Primero la duda:
Tengo un plano inclinado con rozamiento, y una fuerza F que tiene componente horizontal y vertical(va para el mismo lado que la fuerza de rozamiento), la variacion de energía mecánica es:
\[-\mu_c (P_y + F_y)*distancia \]
o es:
\[-(\mu_c (P_y + F_y) + F_x)*distancia \]? El que resolvió el final pone la primera, pero desconfío(?)
Ya terminé de hacer todas las guías, salvo por algunos ejs que no quisieron salir que me los marqué, creo que abrir un topic por cada uno es demasiado.. igual ahora hoy y mañana voy a probar de nuevo a ver si salen, porque hice todos los ejs que salían y después me puse con finales
Fluidos
Una piscina tiene las siguientes dimensiones: 30m x 10m x 3m. Cuando se llena con agua, ¿cuál es la fuerza sobre los lados? Rta 3.49x10^6N (el punto a me salió, de este no tengo idea)
4- Un pistón de pequeña área de sección recta a se usa en una prensa hidráulica para ejercer una fuerza f sobre el líquido encerrado en ella. Una tubería lo conecta con un pistón de área mayor A de sección recta.
c) ¿qué altura se elebará el pistón A, si el a asciende 30cm? Rta: 0.21cm (no sé si es con los datos de la pregunta b, que supone que el diámetro pequeño es 5cm y el del grande 60cm y soporta 2 toneladas)
Rígido
No me salieron el 35, 37c, 39, 41, 42, 43(este creo que ni lo había podido plantear), 44 ... (creo que después dejé de marcar xD)
El 44 ya salió
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che, para mi es:
\[N = Py\]
\[(- uc * Py + Fx ) * distancia\]
ahora te paso lo de fluidos.
Fluidos ejercicio 4:
Datos
diametro a: 5cm = 0,05m => radio a = 0,025m
diametro A: 60 cm = 0,60m => radio A: 0,30m
Peso A: 2T = 2000 kg.
Punto A:
F * a = f * A
F = \[\tfrac{Af}{a}\]
Punto B:
F = P * g = 2000kg * 10 m/g = 20000 N
F = \[\frac{A*f}{a}\]
F = \[\frac{\pi (0,025)^{2}) * f}{\pi (0,3)^{2})}\]
F = 144f
f = 138,88N = 13,88 kgf
(10 kgf = 1 N)
Punto C:
V = h a
V = h' A
Igualo
h * a = h' * a
0,3m * /pi (0,025m)\[^{^{2}}\] = h' * /pi (0,30m)\[^{^{2}}\]
h' = 2,08 x 10\[^{^{-3}}\] m
h' = 0,002m = 0,2cm
ahi esta
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hice todos los de rigido, pero tire todos ls ejercicios
Ahora te contesto los de cuerpo rigido...
Ejercicio 37.
Entre A y B hay rozamiento, hay momento y cambia la aceleración.
Entre B y C se desliza, no hay roce la rotación no varia.
Te dejo las cuentas:
Entre A y B
\[L_{Fnca-b}=\bigtriangleup Emsist\]
\[L_{Fre}=0 =>Ema=Emb\]
\[E_{Pg}=E_{c}\]
El I lo tomo con respecto al CIR entonces puedo analizar solo como rodadura pura al rededor del centro instantaneo de rotación, si no usas traslación mas rotación, cuentas y llegas a lo mismo.
\[m*g*2r=\frac{1}{2}*\frac{3}{2}*m*r^2*w^2\]
De acá despejas velocidad del centro de masa en B sabiendo que: \[v_{cm-b}=w_{b}*r\]
La velocidad angular en b tambien la tenes por la misma relación.
El punto c:
\[Emb=Emc\]
\[m*g*2r+\frac{1}{2}*\frac{3}{2}*m*r^2*wb^2=\frac{1}{2}*m*V_{cm}^2+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*m*r^2*w_{b}^2\]
Acá use rotacion mas traslacion porque no conozco el CIR estoy diciendo qeu cae deslizando esta mas abajo el centro instantaneo de rotación.
El wb es el mismo que wc..
Ahora te hago el 39
La cosa es que esta el resorte estirado 0,5m
Después al final va a estar estirado 1,5m (0,5inicial + 1 final)
Entonces lo que yo hago es separar todo mi sistema en partes.
1º cuerpo: Resorte tiene energía potencial elástica inicial y final.
2º cuerpo: bloque C tiene solo energía cinética final.
3º cuerpo: polea tiene solo energía cinética final (ROTACIÓN)
4º cuerpo: Tiene potencial al principio y cinética de traslación al final.
La suma de todas estas la vas a igualar al trabajo de las fuerzas NO conservativas, la que aparece en C.
Entonces te queda así:
1ºcuerpo:
\[\frac{1}{2}*k*\bigtriangleup X^2-\frac{1}{2}*k*\bigtriangleup X^2\]
\[\frac{1}{2}*k*1,5^2-\frac{1}{2}*k*1^2\]
2ºcuerpo:
\[\frac{1}{2}*mc*v^2\] (ACA TODOS LOS PUNTOS TIENEN LA MISMA VELOCIDAD SI NO ENTENDES ME DECÍS)
3ºcuerpo:
\[\frac{1}{2}*\frac{1}{2}Mb*r^2 *w^2\]
4ºcuerpo:
\[m*g*h=\frac{1}{2}*m*v^2\]
\[m*g*1=\frac{1}{2}*m*v^2\]
Después SUMAS TODOS LOS VALORES Y UNA VEZ QUE SUMAS VA ASÍ:
\[-\mu c*mc*g*1metro=\Delta Em\]
Y termina!
Ejercicio 41
Hago todo lo mismo que en el anterior ejercicio. (tenes problemas con energia dani, fijate si podes volver a energia de dinamica, aunque sea para tener bien claro esto despues sale)
\[\frac{1}{2}*k*\Delta X_{final}^2-\frac{1}{2}*k*\Delta X_{inicial}^2\]
\[\frac{1}{2}*20*5^2-\frac{1}{2}*21*1=249j\]
\[\Delta Em_{masa 1}=[tex]\Delta Em_{masa 2}=\frac{1}{2}*m2*v1^2+m2*g*h\] (use como referencia para el bloque 1 el piso.
\[4*v1^2+8*10*4=4v1^2+320j\]
\[\Delta Em_{masa 2}=\frac{1}{2}*m2*v1^2-m2*g*h\] (aca use como referencia el nivel al que llega el bloque cuando desciende)
\[\frac{1}{2}*15*v^2-15*10*4 = \frac{15}{2}*v^2-600j\]
\[\Delta Em_{polea}=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*m*r^2*\frac{v^2}{r^2}=\frac{1}{4}*2*v^2=\frac{1}{2}*v^2\]
Entonces sumo TODAS.. y:
\[249+4v^2+320+\frac{15}{2}*v^2-600+\frac{1}{2}*v^2=0\]
\[-31+12v^2=0\]
\[v=1,60m/s^2\]
Ejercicio 42.
El 42 lo analizas en dos partes.
Una parte tiene roce, la otra no..
Se analiza como el del plano inclinado,
Separo en dos partes primero entre A y D
\[EmA=EmD(punto del medio donde cambia de roce a pulido)\]
\[m*g*h=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2}*M*R^2+M*r^2)*\frac{Vd^2}{r^2}\]
Simplificando todo:
\[g*h=\frac{1}{2}*\frac{3}{2}*vd^2\]
\[\frac{r}{2}=\frac{3}{4}*\frac{1}{10}=vd^2\]
\[vd=\sqrt{\frac{1}{3}}\]
Ahora tenes piso pulido entre D y B, entonces tenes en el punto D traslación mas rotación y en el punto B tenes rotacion (traslacion es la maxima no tenes velocidad ahí) y potencial.
\[\frac{1}{2}*(\frac{1}{2}*M*R^2+M*R^2)*\frac{vd^2}{r^2}=m*g*hmax+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*M*R^2*\frac{vb^2}{r^2}\]
\[Simplificando\]
\[\frac{1}{2}*\frac{3}{2}*vd^2=g*hmax*\frac{1}{4}*vb^2\]
\[vb=0\]
\[\frac{1}{2}*\frac{3}{2}*vd^2=g*hmax\]
\[\frac{3}{4}*vd^2=g*hmax\]
\[\frac{3}{4}*\frac{1}{3}*\frac{1}{10}=hmax\]
\[hmax=\frac{1}{40}=0,025m=25cm\]
que grosoo Feer!!!
Estaba terminando de escribir y se le acabó la batería a la netbook ¬¬
yaoming todavía es un misterio(?) cada uno me responde una cosa diferente xD igual creo que n = Py + Fy. La fueza lateral te dio diferente que en el libro, igual espero que sea como vos lo hiciste y que no haya que hacer integrales.
GaraPR gracias, no se me había ocurrido lo del volumen en la c, tiene sentido.
Feer: en el 37 no había tenido en cuenta que el CIR se desplazaba y estaba usando el mismo momento de inercia, ¿siempre que se desplaza tengo que suponer que se movió R? (por lo que entendí hiciste I = Io + mR^2). Está bueno lo que hiciste en el 39 de sacar la variación de energía de cada cuerpo en vez de intentar hacer todo junto porque te podés olvidar cosas, no sé dónde tengo la hoja de cuando intenté ese ej, pero creo que ni había intentado usar energía
Ahora me dio ^^ no más te faltó poner la energía cinética de rotación inicial de la polea porque ya estaba girando desde el principio. El 41 no te dió porque cuando sacaste la energía potencial inicial del resorte le cambiaste el valor a K, igual me sirvió
En el 42 yo no tenía idea de para qué servía R, lo que estás haciendo es usar el Icm del cilindro grande y le sumás mr^2 para que sea respecto del CM del chico? Y cómo sacás el valor de M? La EC de traslación no está por ser rotación alrededor del CIR? No me doy cuenta qué es
lo de la fuerza no estoy seguro, pero la parte de fluidos esta bien, lo habia hecho la profesora
estuve leyendo un poco recien, estoy casi seguro q de lo que hice esta bien...porque
\[Py = N\]
\[Frc = \mu c * N\]
\[-(Frc + Fx) * distancia\]
Saludos.
Pero viste que cuando tenés un cuerpo sobre otro, la normal es igual a la suma de los pesos de los dos cuerpos? Creo que es para que no acelere hacia abajo y se hunda.
ah ciertooo, me re equivoque jajaj, perdon
(19-12-2011 14:50)yaoming escribió: [ -> ]ah ciertooo, me re equivoque jajaj, perdon
El del resuelto hizo n= py+ fy pero no consideró el trabajo de Fx, en clase creo que nos habían dicho que las únicas conservativas eran peso y elástica, y kasero dice que la única no conservativa física 1 es Fr O_O
(19-12-2011 15:28)Anirus escribió: [ -> ] (19-12-2011 14:50)yaoming escribió: [ -> ]ah ciertooo, me re equivoque jajaj, perdon
El del resuelto hizo n= py+ fy pero no consideró el trabajo de Fx, en clase creo que nos habían dicho que las únicas conservativas eran peso y elástica, y kasero dice que la única no conservativa física 1 es Fr O_O
O.o cualquier cosa....
lDani en el 42, no use el radio grande.. uso el radio chico de la esfera con eso tiene que salir ya.
La de traslación no la uso..
Mira esto:
ROTACIÓN MAS TRASLACIÓN:
\[\frac{1}{2}*M*R^2*w^2+\frac{1}{2}*M*v^2\]
Si tomas rotacion con respecto al centro instantaneo de rotación:
\[\frac{1}{2}*I*w^2\]
\[\frac{1}{2}*(\frac{1}{2}*M*R^2+M*R^2)*w^2\]
\[\frac{1}{2}*\frac{3}{2}*M*R^2*w^2\]
Fijate que es lo mismo trabajar con traslación + rotación con respecto del centro de masa a trabajar como rotacion pura respecto al CIR
Como usaste R y r creí que uno era el chico y otro el grande