Edite mi primer mensaje, agregando al resolucion del ultimo final, si hay errores o dudas
saludos
cuando calculas la tapa, que es lo que te fijas con la regla de la mano derecha para calcular la normal? siempre me costo entender eso de flujo
(03-02-2012 19:38)suru88 escribió: [ -> ]cuando calculas la tapa, que es lo que te fijas con la regla de la mano derecha para calcular la normal? siempre me costo entender eso de flujo
te fijas la orientacion de la normal, la regla de la mano derecha la usas cuando aplicas los teoremas integrales bien conocidos por todos aca, cuando calculas el flujo por definicion no es necesario esta regla, ya que no se exige orientacion alguna, entendes ???
Preguntas:
porque en el ej 2 , r va de 0 a 1?
al ser elipse planteaste x = rcos phi /2 , no?
en el T1 , queda de menos pi /4 a pi /4 y de radio 1 ... pero como se traduce el f(x,y) ?
gracias!
(15-02-2012 00:39)Heidad escribió: [ -> ]Preguntas:
porque en el ej 2 , r va de 0 a 1?
Fijate que las coordenadas elegidas por mi son
\[g(r,\theta,z)=\left(\frac{r}{2}\cos\theta,r\sin\theta,z\right)\]
considerando \[z(x,y)=\sqrt{1-4x^2-y^2}\] y haciendo \[z(g(r,\theta,z))\]
obtengo \[z(g(r,\theta,z))=\sqrt{1-r^2}\] ademas me dicen que \[z\geq 0\] entonces se obtiene
\[0\leq z\leq \sqrt{1-r^2}\]
desigualdad que se cumple si o solo si \[0\leq \sqrt{1-r^2}\] de donde operando obtenemos que \[0\leq r\leq 1\]
Cita: al ser elipse planteaste x = rcos phi /2 , no?
supongo que quisiste decir \[x=\frac{r}{2}\cos\theta\] , si es asi???? sí, asi es
Cita:en el T1 , queda de menos pi /4 a pi /4 y de radio 1 ... pero como se traduce el f(x,y) ?
Fijate que el enunciado dice (
aclare integrando......), entonces lo unico que hay que hacer es
\[\int_{0}^{\frac{1}{\cos\theta}}\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}f(r\cos\theta,r\sin\theta)rdrd\theta\]
y con eso termina el ejercicio
Una aclaracion, el radio no va de 0 a 1 como vos decis fijate que si tomas \[x=r\cos\theta\Rightarrow r\cos\theta<1\rightarrow r<\frac{1}{\cos\theta}\], lo ves ???
sisi , lo vi , gracias!!
otra cosa , en el ej 4 , porque trataste la circulacion como funcion potencial? gradiente de H es funcion potencial? porque?
Tengo una duda respecto al ejercicio E1, sobre el final, cuando calcula el area.
Como llega a 9/2?
La primitiva F no seria F(y) = y - y^2/2 - y^3/3 entre 1 y -2?
Por barrow, F(1) - F(-2) = 1/6 + 4/3 = 3/2
Que estoy haciendo mal?
\[f(x,y)=(x-y^2)(x+y-2)+5\]
\[f(x,y)=5 \to (x-y^2)(x+y-2)=0\]
\[x-y^2=0 \wedge x+y-2=0\]
\[x=y^2 \wedge x=2-y\]
\[y^2=2-y \to y^2+y-2=0 \to y_1=1 \wedge y_2=-2\]
\[-2 \leq y \leq 1\]
\[y^2 \leq x \leq 2-y\]
\[A=\int^{1}_{-2} \int^{2-y}_{y^2} dxdy= \int^{1}_{-2} 2-y-y^2 dy= {(2y-\frac{y^2}{2} -\frac{y^3}{3})}|^{1}_{-2}=\]
\[=2-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+4+2-\frac{8}{3}=\frac{9}{2}\]
@ Heidad
Sale de la definicion \[\nabla h(x,y)=h(x,y)\] en este caso nos p
piden \[\int_{A}^{B}\nabla h dc\] aplicando la definicion anterior
se llega al resultado pedido, si bien es cierto que no se aclara en el
enunciado que h es funcion potencial, podes usar la definicion, ya que h
cumple con todas las hipotesis para poder considerarla funcion potencial.
@Matyas
Tenes mal la la primitiva es "2y" no "y" el primer termino
gracias!!
Saga , no me prestas tu cerebro para mañana en el final? jaja , sos un genio.
Una pregunta f(x,y) en el T1 hay que modificarlo por: F(r cos lambda; r sen lambda) verdad?
(29-07-2012 19:05)Feer escribió: [ -> ]Una pregunta f(x,y) en el T1 hay que modificarlo por: F(r cos lambda; r sen lambda) verdad?
Asi es fir
Saga, una consulta del E4: no hay que sacar maximo y minimo de f(x,y) ? Porque vos sacaste los de H(x,y,z)...
Muchas gracias,
Saludos!!