Estoy viendo un ejercicio de un final y tengo una duda. Es un cuerpo a una altura h1 que desciende por una rampa y vuelve a subir en el otro extremo de la misma alcanzando una altura máxima h2 (una rampa en forma de U).
Yo planteo que la energía es la misma en todos los puntos (no hay rozamiento):
mgh1 = 1/2mv^2 + 1/2Iw^2 = mgh2
Pero viendo la resolución me encuentro con que la energía al final de la rampa es:
mgh2 + 1/2Iw^2
¿Por qué aparece esa energía cinética de rotación? Siempre que hice ejercicios de este estilo usaba solamente la energía potencial. Gracias!!
Porque cuando un cuerpo rígido se frena en determinado punto puede que siga rotando, tonces hay que considerar su energia cinética de rotación. O sea, rota en el mismo lugar, no se traslada, pero rota al fin.
¿Pero hay alguna ocasión en la que no sea así? porque todos los ejercicios de ese estilo que hice (incluyendo uno que ví en otro final resuelto) no consideran la rotación en ese punto. ¿Por qué puede ser?
Mmm mira... yo siempre lo tuve que considerar. Lo que podría pasar es que en estos casos en que un cuerpo libre desciende por una rampa solo (sin ninguna fuerza externa) desde un punto A hasta un punto B sin rozamiento, las energías mecánicas en A y en B son iguales, y como no hay torques externos también se conserva el L del sistema y como L = I.w y el momento de inercia no cambia, el w (omega) también es constante por lo que se simplificarían de las ecuaciones. Cuando hay rozamiento creo que ya no rige esto, porque Vcm = wR, así que el omega depende de la velocidad del centro de masa que va a estar cambiando instante a instante (además desde el centro de masa tenes un torque con la Froz).
Gracias por contestar! No estoy seguro si entiendo bien, te doy un ejemplo concreto simple: tengo un cuerpo con una velocidad de 1m/s rodando sobre una superficie horizontal que se dirige a una rampa, y me piden la altura máxima que puede alcanzar (no hay rozamiento):
mgh = 1/2mv^2 + 1/2Iw^2
El radio y la masa se simplifican por lo que puedo despejar la altura. En teoría eso está bien (está resuelto en un final) pero no está considerando la rotación que puede tener el cuerpo cuando está cuesta arriba. Por ahí viene mi duda, hay algún detalle que no estoy teniendo en cuenta y no tengo idea qué puede ser.
Mm que raro.. yo hubiese planteando
1/2mv^2 + 1/2Iw^2 = mgh + 1/2Iw^2
Ahí se simplifican ambas energías cinéticas de rotación (por la conservación del L blabla) y te queda la altura en función de la velocidad y la gravedad que son datos.
En ese final que vos decís, la altura está en función de la energía cinética de traslación y rotación? Entonces no te sabría decir, porque yo lo hubiese resuelto como te dije anteriormente :S
Capaz el que está errado soy yo, tal vez debamos esperar a que venga uno que la tenga más clara jajaja disculpas
Claro, en un ejercicio toma sólo mgh y en el otro usa también la cinética de rotación. ¿Misterios de la física? :P
Ahhhh claro, ahora entiendo, muchas gracias!! El ejercicio que yo decía de la rampa en U tiene el primer tramo (la bajada) sin deslizar y el segundo tramo (la subida) sin rozamiento, por eso en la altura máxima se conserva la rotación.
Tengo una duda sobre esto, si viene rodando sin deslizar quiere decir que hay rozamiento. Al subir la rampa donde no hay rozamiento, no se tendría que perder la rotación? (No es el rozamiento el que permite la rotación?)
Yo lo estoy pensando al revés, si hay rozamiento tendría que seguir rotando en el punto máximo, y si no hay rozamiento solo tendría que trasladarse.
(31-07-2014 21:27)leandrong escribió: [ -> ]Tengo una duda sobre esto, si viene rodando sin deslizar quiere decir que hay rozamiento. Al subir la rampa donde no hay rozamiento, no se tendría que perder la rotación? (No es el rozamiento el que permite la rotación?)
Yo lo estoy pensando al revés, si hay rozamiento tendría que seguir rotando en el punto máximo, y si no hay rozamiento solo tendría que trasladarse.
No se como es el enunciado, pero deduzco por lo que leí, que la rampa tiene un tramo con fricción y otro sin fricción.
En el tramo con fricción, rueda sin deslizar (
condición de rodadura), que como ya sabemos dicha fuerza de fricción estática no trabaja (no disipa energía, de allí que no hay variación de la energía mecánica).
En el segundo tramo no hay fricción, pero el cuerpo viene rototraslandose, al ingresar en el tramo sin fricción, no existe fuerza que impida la rotación que trae del primer tramo (
1º Ley de Newton), por lo tanto continúa con la misma velocidad angular de cuando abandona el primer tramo.(hay un ejercicio así en la guía de T.P.).Debe ser similar al nº 42 .
No se si te sirve de algo.
Saludos!