UTNianos

Gracias!!!!!!

Aca va otro que estoy haciendo mal creo


\[\sqrt{\frac{a}{2}} - \sqrt{\frac{1}{2a}} - \sqrt{\frac{2}{a}}\]

Lo que hice yo es esto:

\[\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} - \frac{1^{\frac{1}{2}}}{(2a)^{\frac{1}{2}}} - \frac{2^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}\]

\[\frac{a^{\frac{1}{2}}2^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2}}2^{\frac{1}{2}}2^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}2^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}}}\]

\[\frac{2^{\frac{1}{2}}a^{\frac{3}{2}}-2^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{3}{2}}a^{\frac{1}{2}}}{2a}\]


y aca ya no se que hacer, algo mal hice pero no se en donde.


La respuesta segun el libro es:

\[\frac{(a-3)\sqrt{2a}}{2a}\]

(28-01-2012 14:39)Martin_ escribió: [ -> ]\[\sqrt{\frac{a}{2}} - \sqrt{\frac{1}{2a}} - \sqrt{\frac{2}{a}}\]

Supongo que hay que hacer el despeje adecuado para que quede un término lo más chico posible. De ser así, yo haría:

\[\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2a}} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}}\]

\[\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a}-1-\sqrt{2}.\sqrt{2}}{\sqrt{2a}}\]

\[\frac{a-1-2}{\sqrt{2a}}\]

\[\frac{a-3}{\sqrt{2a}}\]

Fijate que a la rta. que da el libro le falta simplificar para llegar a mi resultado (si no lo ves, avisá que te lo explico).

Podes hacerlo de dos maneras una simplemente buscando el factor comun y hacer la resta la cual es la forma mas sencilla y la otra que es para la que apunta el libro es racionalizar los numeradores de la primera y tercera fracción, entonces te queda un mismo denominador y pasa a ser una resta sencilla...