30-01-2012, 00:12
30-01-2012, 00:14
\[20x + 20x - (20-x)^2 = 111\] (suponiendo que el lado entero, incluyendo el cuadrado, mide 20)
30-01-2012, 00:35
Sería
\[-x^{2}+40x-111=0\]
Ahí aplicas la fórmula cuadrática
\[x=\frac{-b\tfrac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}\]
Te quedaría
\[x=\frac{-40\tfrac{+}{-}\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]
Creo qué es así
\[-x^{2}+40x-111=0\]
Ahí aplicas la fórmula cuadrática
\[x=\frac{-b\tfrac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}\]
Te quedaría
\[x=\frac{-40\tfrac{+}{-}\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]
Creo qué es así
30-01-2012, 00:35
ahi te lo arregle, tenes que usar el Bold del panel de Latex
30-01-2012, 00:48
\[x=\frac{-40+\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]
\[x=\frac{-40+\sqrt{1600-444}}{-2}\]
\[x=\frac{-40+\sqrt{1156}}{-2}\]
\[x=\frac{-40+\34}{-2}\]
\[x=\frac{-6}{-2}= 3\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{1600-444}}{-2}\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{1156}}{-2}\]
\[x=\frac{-40-34}{-2}\]
\[x=\frac{-74}{-2}=37\]
\[x=\frac{-40+\sqrt{1600-444}}{-2}\]
\[x=\frac{-40+\sqrt{1156}}{-2}\]
\[x=\frac{-40+\34}{-2}\]
\[x=\frac{-6}{-2}= 3\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{1600-444}}{-2}\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{1156}}{-2}\]
\[x=\frac{-40-34}{-2}\]
\[x=\frac{-74}{-2}=37\]
30-01-2012, 00:54
Muchas gracias caballeros, hoy he aprendido algo nuevo
30-01-2012, 19:22
(30-01-2012 00:48)DukelGedanken escribió: [ -> ]\[x=\frac{-40+\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]
\[x=\frac{-40+\sqrt{1600-444}}{-2}\]
\[x=\frac{-40+\sqrt{1156}}{-2}\]
\[x=\frac{-40+\34}{-2}\]
\[x=\frac{-6}{-2}= 3\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{1600-444}}{-2}\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{1156}}{-2}\]
\[x=\frac{-40-34}{-2}\]
\[x=\frac{-74}{-2}=37\]
Pero la \[\chi \] vale 3 cm
Yo también tenia dudas con este ejercicio
30-01-2012, 19:30
Fijate que ahí calculó los 2 valores de \[x\] (en realidad hay que especificar \[x_1\] y \[x_2\], sino estamos diciendo que un número es igual a dos numeros distintos (?) ), uno es 3 y el otro 37. Tiene que ser 3 porque sino, al calcular el área, da mucho más que 111 \[\text{cm}^2\].
30-01-2012, 19:34
(30-01-2012 19:22)cmdbaires escribió: [ -> ](30-01-2012 00:48)DukelGedanken escribió: [ -> ]\[x=\frac{-40+\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]
\[x=\frac{-40+\sqrt{1600-444}}{-2}\]
\[x=\frac{-40+\sqrt{1156}}{-2}\]
\[x=\frac{-40+\34}{-2}\]
\[x=\frac{-6}{-2}= 3\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{1600-444}}{-2}\]
\[x=\frac{-40-\sqrt{1156}}{-2}\]
\[x=\frac{-40-34}{-2}\]
\[x=\frac{-74}{-2}=37\]
Pero la \[\chi \] vale 3 cm
Yo también tenia dudas con este ejercicio
Y si, tiene que ser 3, pero le explicaba la forma de resolver con cuadrática
01-02-2012, 11:35
Una forma más sencilla es completar el cuadrado y calcular el área interna del cuadrado pequeño, lo cual se logra asi:
Área total: área cuadrado pequeño + 111 (área de la figura sombreada).
Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
El área total es lado por lado y cada lado son 20cm = 400
Luego entonces reemplazo:
Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
= 400 -111
= 289
Área del cuadrado pequeño = 289
Con la raíz del área del cuadrado pequeño se obtiene uno de sus lados (como es un cuadrado todos los lados son iguales):
raíz de 289 = 17
lado del cuadrado grande - lado del cuadrado pequeño = X
x= 3
Área total: área cuadrado pequeño + 111 (área de la figura sombreada).
Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
El área total es lado por lado y cada lado son 20cm = 400
Luego entonces reemplazo:
Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
= 400 -111
= 289
Área del cuadrado pequeño = 289
Con la raíz del área del cuadrado pequeño se obtiene uno de sus lados (como es un cuadrado todos los lados son iguales):
raíz de 289 = 17
lado del cuadrado grande - lado del cuadrado pequeño = X
x= 3
01-02-2012, 13:57
(01-02-2012 11:35)helfgott escribió: [ -> ]Una forma más sencilla es completar el cuadrado y calcular el área interna del cuadrado pequeño, lo cual se logra asi:
Área total: área cuadrado pequeño + 111 (área de la figura sombreada).
Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
El área total es lado por lado y cada lado son 20cm = 400
Luego entonces reemplazo:
Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
= 400 -111
= 289
Área del cuadrado pequeño = 289
Con la raíz del área del cuadrado pequeño se obtiene uno de sus lados (como es un cuadrado todos los lados son iguales):
raíz de 289 = 17
lado del cuadrado grande - lado del cuadrado pequeño = X
x= 3
Me ganaste de mano, asi es como lo pense yo también.