Buenas gente..no se como se resuelve este ejercicio la verdad, si me pueden ayudar les agradezco.
Es el 32 de la página 62
Si rodearamos la tierra por el ecuador con una cuerda necesitariamos cierta longitud de cuerda. ¿Cuanto debe aumentarse esa longitud si la cuerda estuviera separada de 1m de la superficie de la tierra? (Exprese el resultado en funcion de \[\pi \]
Lo que tenes que encontrar es la diferencia entre:
longitud de tierra (permietro) - lungitud de soga a 1 metro (perimetro')
radio de la soga'= radio de tierra + 1m
(perimetro de soga a un 1) = 2 . (radio de soga) . (pi) = 2. ((radio tierra)+1) . (pi)
p' = 2 . r' . (pi) = 2. (r + 1) . (pi)
-----------------------------------------------------------------------------------
r=p/(2(pi) p'=2(p/2(pi) + 1). (pi)
p'=p+2(pi)
p'-p=2.(pi)
No se si se entiende asi... Saludos
Le agarré la mano al latex, así que aprovecho para practicar jaja. Yo lo hice con el diámetro, pero es lo mismo.
\[P:\] Perímetro del ecuador y de cualquier círculo (longitud de la soga)
\[P':\] Perímetro del ecuador si este tuviera 1 m más de radio osea 2 mts más de diámetro (longitud de la soga a 1 m de distancia de la tierra)
\[Dif:\] Diferencia de ambos perímetros (lo que pide el enunciado)
\[d:\] Diámetro
\[P=d*\Pi \]
\[P'=(d+2)*\Pi \]
\[Dif=P'-P\]
\[Dif=(d+2)\Pi-d*\Pi\]
\[Dif=d*\Pi+2*\Pi-d*\Pi\]
\[{\color{Green}Dif=2*\Pi }\]
Gracias por las respuestas.
(31-01-2012 01:29)► GABO ◄ escribió: [ -> ]Le agarré la mano al latex, así que aprovecho para practicar jaja. Yo lo hice con el diámetro, pero es lo mismo.
\[P:\] Perímetro del ecuador y de cualquier círculo (longitud de la soga)
\[P':\] Perímetro del ecuador si este tuviera 1 m más de radio osea 2 mts más de diámetro (longitud de la soga a 1 m de distancia de la tierra)
\[Dif:\] Diferencia de ambos perímetros (lo que pide el enunciado)
\[d:\] Diámetro
\[P=d*\Pi \]
\[P'=(d+2)*\Pi \]
\[Dif=P'-P\]
\[Dif=(d+2)\Pi-d*\Pi\]
\[Dif=d*\Pi+2*\Pi-d*\Pi\]
\[{\color{Green}Dif=2*\Pi }\]
Entendi todo, menos cuando dijiste que se agrega 1 al radio, por que no al diametro?
Yo me di cuenta haciendo el dibujito de la soga al ras de la tierra, y despues el de la soga a 1m del suelo.
Suponete que la soga pasa por Quito e Indonesia (ambas regiones pasan por el ecuador), por la superficie del planeta. Estos dos puntos geográficos son opuestos, es decir que si trazaramos una linea imaginaria que una directamente Quito con Indonesia (osea una linea que pase por el centro de la tierra), esta linea seria el diametro de la circunferencia de la soga. Me seguis?
Ahora, si un chabon en Quito levanta la soga 1 m, el diametro de esta circunferencia aumenta en 1 m. Pero la realidad es que la soga no solamente se levanta en Quito, sino que tambien se levanta en Indonesia (y en realidad en todo el mundo, sino no sería más una circunferencia). Entonces, al levantar la soga en Quito 1 m y al levantar la soga en Indonesia 1 m, el diametro aumenta en 2 m.
PD: El radio sería la distancia entre alguno de estos dos puntos geográficos y el centro de la tierra. Dos radios serían el diámetro.
Ya entendi, muchisimas gracias!
Por nada
