03-02-2012, 19:24
Hola, tengo una duda con un ejemplo que hay en el cuadernillo sobre funciones inversas.
f: Df --> If / \[f(x)=\frac{x+1}{x+3}\]
Segun el cuadernillo, es una funcion homografica y es biyectiva.
Ahora segun la explicacion de "biyectiva", la funcion debe ser sobreyectiva, lo que es cierto, y tambien debe ser inyectiva, aca tengo el problema, el cuadernillo dice que para que una funcion sea inyectiva una recta horizontal debe cortarla aunque sea una vez.
En la funcion del ejemplo hay una asintota horizontal en 1, y si trazo la recta horizontal por 1 la recta no cortaria a la funcion, entonces dejaria de ser inyectiva no, por lo tanto tampoco es biyectiva?? y no seria reversible.
f: Df --> If / \[f(x)=\frac{x+1}{x+3}\]
Segun el cuadernillo, es una funcion homografica y es biyectiva.
Ahora segun la explicacion de "biyectiva", la funcion debe ser sobreyectiva, lo que es cierto, y tambien debe ser inyectiva, aca tengo el problema, el cuadernillo dice que para que una funcion sea inyectiva una recta horizontal debe cortarla aunque sea una vez.
En la funcion del ejemplo hay una asintota horizontal en 1, y si trazo la recta horizontal por 1 la recta no cortaria a la funcion, entonces dejaria de ser inyectiva no, por lo tanto tampoco es biyectiva?? y no seria reversible.