UTNianos

te hago un preg, ¿como sabes q la asintota horizontal es -k/2 ?
me podes pasar la "formula" para conocer la asintota vertical u horizontal de una funcion?

saludos

\[y=\frac{ax+b}{cx+d}\]

A.V: \[cx+d \neq 0\]

A.H: \[\frac{a}{c}\]


Saludos!

Aviso que no lei un carajo ehh . No recuerdo si se veían limites en el ingreso,pero para calcular la asíntota horizontal (si es que la hay) de una función,tenes que calcular el limite cuando f tiende a infinito,es decir.

\[lim \ f(x) \\ \ x \rightarrow \infty \]

Si eso te da un limite finito,significa que la funcion tiene asintota horizontal y es ESE numero. Si te da infinito el limite,la funcion no tiene asintota horizontal.

Con la vertical te tenes que fijar si

\[lim \ f(x) \\ \ x \rightarrow A \]

Es infinito en algún punto.Si lo es,en ese punto "A",la función tiene asíntota vertical.


Una manera más fácil (siempre que puedas dibujar la gráfica de la funcion) es ver las cosas de manera gráfica.

Para saber si tiene asinota horizontal analizar si la funcion tiene un "techo" a medida que se va haciendo arbitrariamente más grande (tiende a infinito) o "piso" cuando se hace arbitrariamente mas chica (tiende a menos infinito),por ej. veamos la funcion e^x.



Fijate que cuando tiende a menos infinito la función tiende a cero,pero no llega a tocar la recta x=0. Por lo que esto constituye una asíntota horizontal.

Analíticamente esto se expresaría así:

\[lim \ e^x \\ \ x \rightarrow -\infty \]

este limite da cero,lo que nos permite garantizar que tiene asíntota horizontal,ya que la recta horizontal x=0 no toca a la función en nigngún punto.

Para fijarte en la asíntota vertical veamos otro caso paradigmático: la función \[1/x\]. (este tipo de función la vas a volver a ver en análisis I y algebra y se llama "hipérbola").

Tiene este gráfico.



Fijate que conforme te "acercas" al punto x=0 la función tiene un salto infinito.
Esto analíticamente equivale a calcular

\[lim \ 1/x \\ \ x \rightarrow 0 \]

este limite es infinito.Esto equivale a decir que la recta vertical y=0 no corta a ningún punto de la función.

En fin,espero que te haya sido útil.Creo que había formulas para sacar las asíntotas de 1/x y demas pero no me las acuerdo.
Sinceramente la única manera que conozco de calcular asíntotas es con límites asi que si no te enseñaron límites o usas otro procedimiento...eh.. bueno,habra alguien que sabra explicarte mejor que yo seguro.

Saludos!

gracias, al final estaba explicado en el libro (pag 147, en mi edicion) y yo me lo pase por arriba sin prestarle mucha atencion (en el libro aparece lo q pone Feer)

la otra vez alguien le pregunto al prof si ibamos a ver limites en el ingreso, y contesto q no

(06-02-2012 03:30)Ezql escribió: [ -> ]gracias, al final estaba explicado en el libro (pag 147, en mi edicion) y yo me lo pase por arriba sin prestarle mucha atencion (en el libro aparece lo q pone Feer)

la otra vez alguien le pregunto al prof si ibamos a ver limites en el ingreso, y contesto q no

Buenísimo me alegro que lo hayas encontrado, cualquier duda pregunta.
Saludos y exitos, fernando.

no puedo resolver este ejercicio

determine A,B,C si sabe q (5x+2)/[(x^2+1)(x-4)]=[(Ax+B)/(x^2+1)]+[C/(x-4)] y x distinto de 4

si me pueden ayudar mejor. gracias

Ahi resolvi el ejercicio a medias asi lo terminas

[attachment=2469]

hasta y llego pero no se como hallar A B y C

te queda un sistema de dos ecuaciones, pensa que despejas la primera y te queda

A = -C

Por lo tanto reemplazas en A o en C...

Reemplazando en A queda

4C + B = 5

-4B + C = 2

Es un sistema de dos incognitas las sacas y luego utilizas la ecuacion restante para sacar A

gracias por la ayuda diego

De nada cualquier otra cosa pregunta