UTNianos

practicando para el parcial 1 del ingreso, estos son los ejercicios q no pude hacer









a ver si me pueden ayudar


(aclaracion: el punto 37 se como hacerlo, peeeeeeero no se como obtener la funcion de g (cuadratica) solo viendo su grafico )

En el primero tenes que despejar las X para calcular la inversa ya que las funciones exponenciales y la otra son biyectivas, y te va a dar que g=h a la -1 y h = g a la -1, creo, viendolo asi de arriba

hola! @andesbul vos decis el ej 30?



lo borre pq dps de mirarlo mejor me di cuenta q SI sabia como hacerlo jajaj

pero los demas si q no se hacerlos


por ejemplo, en el ej 37 lo PRIMERO q tenes q hacer es conseguir las funciones de los graficos. la funcion del primer grafico es facil sacarla pq es linea, pero la del segundo como se saca? o sea, como se saca una funcion cuadrativa mirando solo su grafico?

saludos y gracias

Hola, para el 38 busca "ceros coceno hiperbolico" en google.

Para el 46 busca la inversa y una vez que la tengas hace: a/c = -1

Los otros te los debo, saludos.

Para el 37, tené en cuenta que suma de funciones es la suma de sus imágenes. Es decir:

\[f + g \ \ (x) = f(x) + g(x)\]

Por ejemplo, suponete que tenés estas dos funciones:

\[f(x)= 2x \ \ y \ \ g(x)= 4x + b\]

entonces la suma de ambas funciones sería:

\[f + g (x) = 2x + 4x + b = 6x + b\]

En este ejercicio lo que tenés que hacer es sumar las imágenes de las dos funciones y listo. El problema es que no te dan las imágenes, te están dando la ecuación "modelo" de una función lineal para f, y te están dando la ecuación "modelo" de una función cuadrática para g. Lo que tenés que hacer primero es averiguar la ecuación para cada una de las dos funciones.

Recordá que podés averiguar la ecuación de una función lineal a partir de dos puntos, y que podés hacer lo mismo para una función cuadrática a partir de 3 puntos.

La funcion de la parabola es

\[y=(x-1)²+2\]

Si mal no me equivoco si no que alguien me corrija

supongo que es un sistema de ecuaciones.

Se resuelve por el metodo de igualacion despejando y en ambas ecuaciones

(05-02-2012 19:08)andesbul escribió: [ -> ]La funcion de la parabola es

\[y=(x-1)²+2\]

Si mal no me equivoco si no que alguien me corrija

supongo que es un sistema de ecuaciones.

Se resuelve por el metodo de igualacion despejando y en ambas ecuaciones

Cuidado. Esa es la forma factorizada de la ecuación de una función lineal. Ni siquiera es la forma general, sino que es de esta función:

\[y = 2x-2\]

La forma polinómica de la ecuación de una función cuadrátican es:

\[f(x) = ax^{2}+bx+c\]

(05-02-2012 17:35)Ezql escribió: [ -> ]por ejemplo, en el ej 37 lo PRIMERO q tenes q hacer es conseguir las funciones de los graficos. la funcion del primer grafico es facil sacarla pq es linea, pero la del segundo como se saca? o sea, como se saca una funcion cuadrativa mirando solo su grafico?

Conociendo los puntos. En el ejercicio, a partir del gráfico te das cuenta que la función g contiene los siguientes puntos:

\[P_{1} : (0;0)\]
\[P_{2} : (1;2)\]
\[P_{3} : (2;2)\]

Entonces armás el siguiente sistema de 3 ecuaciones:

\[0=a0^{2}+b0+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{1} : (0;0))\]
\[0=a1^{2}+b1+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{2} : (1;2))\]
\[2=a2^{2}+b2+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{3} : (2;2))\]

Resolvés el sistema, averiguás el valor de a, b y c, y obtenés la ecuación de la función g.

(05-02-2012 19:19)► GABO ◄ escribió: [ -> ]

(05-02-2012 19:08)andesbul escribió: [ -> ]La funcion de la parabola es

\[y=(x-1)²+2\]

Si mal no me equivoco si no que alguien me corrija

supongo que es un sistema de ecuaciones.

Se resuelve por el metodo de igualacion despejando y en ambas ecuaciones

Cuidado. Esa es la forma factorizada de la ecuación de una función lineal. Ni siquiera es la forma general, sino que es de esta función:

\[y = 2x-2\]

La forma polinómica de la ecuación de una función cuadrátican es:

\[f(x) = ax^{2}+bx+c\]

(05-02-2012 17:35)Ezql escribió: [ -> ]por ejemplo, en el ej 37 lo PRIMERO q tenes q hacer es conseguir las funciones de los graficos. la funcion del primer grafico es facil sacarla pq es linea, pero la del segundo como se saca? o sea, como se saca una funcion cuadrativa mirando solo su grafico?

Conociendo los puntos. En el ejercicio, a partir del gráfico te das cuenta que la función g contiene los siguientes puntos:

\[P_{1} : (0;0)\]
\[P_{2} : (1;2)\]
\[P_{3} : (2;2)\]

Entonces armás el siguiente sistema de 3 ecuaciones:

\[0=a0^{2}+b0+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{1} : (0;0))\]
\[0=a1^{2}+b1+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{2} : (1;2))\]
\[2=a2^{2}+b2+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{3} : (2;2))\]

Resolvés el sistema, averiguás el valor de a, b y c, y obtenés la ecuación de la función g.

lo que puse yo no es la forma de una funcion lineal es la forma canonica de la funcion cuadratica solo que no salio el elevado al cuadrado, ya que de la unica forma que se puede graficar una parabola es mediante la Canonica.

En todo caso es asi

y=(x-1) al cuadrado + 2

y para sacar las raices igualas y=0

El 37 veo que te lo resolvieron, hago el resto...

38) Cuando te pide los ceros o raices de una funcion es la interseccion con el eje x. Por lo tanto h(x) = 0

\[0 = \frac{e^{x}+e^{-x}}{2}\]

\[0 = e^{x}+e^{-x}\]

Y aca la podes hacer facil, el numero "e", es un numero irracional positivo, por lo tanto elevado a lo que sea va siempre a dar positivo...por lo tanto nunca va a ser igual a 0, entonces

\[S = \varnothing \]

41)
Haces la division de los polinomios...asi que te digo solo el resultdado si tenes problemas con division de polinomios despues escaneo la division....te da 16x+1 ----> resto

Esto lo reemplazas en r(x) y queda

\[16x+1-3=0\]

\[x=\frac{1}{8}\]

el resto veo si lo llego a ahcer dsps qe me colgue deje abierto el post y me tengo que ir ajaj

Cita:lo que puse yo no es la forma de una funcion lineal

Sí que lo es. Resolvé esa expresión y fijate que te queda la ecuación de una función lineal.

Cita:En todo caso es asi

y=(x-1) al cuadrado + 2

Esto sí que es la ecuación de una función cuadrática, pero no es la del ejercicio. La forma canónica de la ecuación de una función cuadrática es así:

\[f(x) = a(x-x_{1})^{2}+x_{2}\]

Fijate que te estás olvidando del coeficiente principal, es decir de a.

41)



43)

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Me autocorrijo una cosa del 37:

► GABO ◄ escribió:Conociendo los puntos. En el ejercicio, a partir del gráfico te das cuenta que la función g contiene los siguientes puntos:

\[P_{1} : (0;0)\]
\[P_{2} : (1;2)\]
\[P_{3} : (2;2)\]


Entonces armás el siguiente sistema de 3 ecuaciones:

\[0=a0^{2}+b0+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{1} : (0;0))\]
\[0=a1^{2}+b1+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{2} : (1;2))\]
\[2=a2^{2}+b2+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{3} : (2;2))\]

Me equivoqué en los puntos. En realidad son:

\[P_{1} : (0;0)\]
\[P_{2} : (1;2)\]
\[P_{3} : (2;0)\]


Por lo tanto el sistema que queda es:

\[0=a0^{2}+b0+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{1} : (0;0))\]
\[2=a1^{2}+b1+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{2} : (1;2))\]
\[0=a2^{2}+b2+c \ (A \ partir \ del \ punto \ P_{3} : (2;0))\]

(05-02-2012 22:21)► GABO ◄ escribió: [ -> ]41)

Spoiler: Mostrar

\[r(x)-3=0\]

Pare resolver esa ecuación, necesitás saber cuál es el polinomio r(x).

El ejercicio te dice que el polinomio r(x) es el resto de dividir p(x) por q(x). Entonces lo que hacés es dividir esos dos polinomios y obtener el resto, osea r(x).

Si no te acordás cómo se dividen dos polinomios, acá está explicado: http://www.vitutor.com/ab/p/a_7.html

Resúmen: Obtenés el resto, reemplazás en la ecuación original, despejás x y listo.

Rta:

\[x=\frac{1}{4}\]

El resultado del 41 es efectivamente 1/8....no 1/4, fijate cual fue el error...

Tenés razón. Me equivoqué con un signo en mi resolución. Gracias

che son unos CAPOS, les re agradezco!

De nada, mas dudas, pregunta

46)

\[y=\frac{4-x}{2x+k}\]

\[2xy+ky=4-x\]

\[2xy+x=4-ky\]

\[x(2y+1)=4-ky\]

\[x=\frac{4-ky}{2y+1}\]

\[y=\frac{4-kx}{2x+1}\]

Esa es la inversa, despues sabiendo que la asintota horizonal es -1 y que se saca haciendo \[\frac{-k}{2}\] , entonces k =2