06-02-2012, 14:22
Heme aquí, traigo dos ejercicios, ambos sistemas de ecuaciones a resolver por Gauss.
El primero no entendi como lo explicaron en el pizarrón, y otro que sinceramente no me da el resultado y no se que estoy haciendo mal.
Aquí va el primero, espero alguien me lo pueda explicar o desarrollar mejor
4.2)
Indique los valores de k reales tal que el sistema sea: Compatible determinado, Compatible indeterminado, ó incompatible.
\[x+y-z=k\]
\[-x+y+kz=3\]
\[ky+z=5\]
SCD: \[k\neq 2\wedge k\neq 1\]
SCI: \[k=2\]
SI: \[k=-1\]
17)
Sea el sistema:
\[2kx-3y+z=7\]
\[-x+ky-3z=0\]
\[9x+2y-2z=7\]
con \[k\epsilon R\]
Resuelva el sistema para \[k=2\]
(EDIT: Gauss me salio medio choto pero no se como hacerlo con Latex)
x y z k
4 -3 1 7 E1
-1 2 -3 0 E2
9 2 -2 7 E3
__________
4 -3 1 7 E1'=E1
0 5 -11 7 E2'=E2*4+E1
0 20 -29 70 E3'=E3+E1*9
__________
0 0 15 42
me da:
15z=42
z=42/15
z=\[\frac {14}5\]
lo cual esta mal, porque las respuestas son:
\[\frac {21}{25},\frac {42}{25},\frac {-7}{5}\]
y por ende no puedo despejar y ni x.
Muchas gracias por su tiempo!!
Dividi el tema del anterior para facilitar la busqueda a otros usuarios con tus mismas dudas, disculpa si no te contesto voy de salida ahora, en un rato mas vuelvo
El primero no entendi como lo explicaron en el pizarrón, y otro que sinceramente no me da el resultado y no se que estoy haciendo mal.
Aquí va el primero, espero alguien me lo pueda explicar o desarrollar mejor
4.2)
Indique los valores de k reales tal que el sistema sea: Compatible determinado, Compatible indeterminado, ó incompatible.
\[x+y-z=k\]
\[-x+y+kz=3\]
\[ky+z=5\]
SCD: \[k\neq 2\wedge k\neq 1\]
SCI: \[k=2\]
SI: \[k=-1\]
17)
Sea el sistema:
\[2kx-3y+z=7\]
\[-x+ky-3z=0\]
\[9x+2y-2z=7\]
con \[k\epsilon R\]
Resuelva el sistema para \[k=2\]
(EDIT: Gauss me salio medio choto pero no se como hacerlo con Latex)
x y z k
4 -3 1 7 E1
-1 2 -3 0 E2
9 2 -2 7 E3
__________
4 -3 1 7 E1'=E1
0 5 -11 7 E2'=E2*4+E1
0 20 -29 70 E3'=E3+E1*9
__________
0 0 15 42
me da:
15z=42
z=42/15
z=\[\frac {14}5\]
lo cual esta mal, porque las respuestas son:
\[\frac {21}{25},\frac {42}{25},\frac {-7}{5}\]
y por ende no puedo despejar y ni x.
Muchas gracias por su tiempo!!
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