(20-02-2012 14:53)Julita escribió:  a) \[\int_{-\infty}^{0}x.e^{x} \]

\[\lim_{a->-\infty }\int_{a}^{0}x.e^x\]

La integral x.e^x se puede hacer por partes, te pongo directamente lo que da (es una paja hacerlo en LaTeX )



Nos queda:

\[\lim_{a->-\infty } [e^{x}(x-1)]de.0.a.\"a\"\]

Aplicando Barrow:

\[\lim_{a->-\infty } [e^{0}(0-1)-e^{a}(a-1)]\]

\[\lim_{a->-\infty } [-1-e^{a}(a-1)]\]

\[-1-\lim_{a->-\infty } [e^{a}(a-1)]\]

Falta resolver ese limite (que tiende a 0), entonces la integral te da -1, por lo tanto es una integral que converge a -1