1)
Halle la ecuación y grafique la superficie generada por el giro de \[\left\{\begin{matrix}x=0\\z^{2} =y\end{matrix}\right.\] alrededor del eje y. (Solución: \[x^{2}+z^{2}=y\], paraboloide de revolución)

2)
Dada la superficie esférica: \[x^{2}+y^{2}+z^{2}-3x+2y+k=0\] y el plano: \[\alpha : x-y-\frac{1}{2}=0\]

Determine el valor de k para que la esfera sea tangente al plano y el punto de tangencia

(Solución: \[k=\frac{5}{4}\]; \[T:\begin{pmatrix}\frac{1}{2},0,0\end{pmatrix}\])

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Ya está el 1 me lo explicó Feer.

En el 2 hay que completar cuadrados Juli, y luego hallas k para que la distancia del centro de la esfera al plano sea igual al radio de la esfera. Si no te sale con eso avisa y lo hago

Gracias Fran Ya me salió