Hola utnianos!
En el punto 2.2 del tp de trigonometría (TP n° 6) pide calcular el cos ( arcsen (-1/2))
No entiendo como se determina el dominio de x para este caso.
La respuesta que da el libro es: (raíz de 3)/2 en pi/2 =<x<= 3pi/2

Si la fórmula es: cos (arcsen (-1/2)), no existe la X en ningún lado, no se podría hallar un dominio de X.
Pero, si suponemos que X = -1/2, debemos tener en cuenta que el valor es aquel que puede tomar el seno como imágen (entre 1 y -1), y luego intersecar con el dominio de un coseno [0; 2pi).

Saludos.

Ya te respondieron pero bueno en caso de que no lo hayas entendido te digoc como yo lo haría xD.
cos (arcsen (-1/2)

Primero calculas (arcsen (-1/2) ) que según una calculadora o si lo sabes ya de memoria es -30º.
Después haces

cos (-30).

>>>Lectura opcional<<<
Al ser cos -30 esto queda en el II o III cuadrante porque es cos por lo que nos fijamos en el eje X. Y al ser - (negativo) es el II y III cuadrante. Si fuese + (positivo) hubiese quedado en el I y IV cuadrante.
>>>Lectura opcional<<<

Cos (-30) >>> es -(raiz de 3)/2 y te dice entre pi/2 y 3/2pi porque pi/2 es 90º y 3/2pi es 270º. Entonces te queda lo que dije antes, II y III cuadrante.

Creo que es así.