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[AGA] Ayuda con ejercicio de recta y plano
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MatiasH329 Sin conexión
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Ing. Civil
Facultad Regional Rosario

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Mensaje: #1
[AGA] Ayuda con ejercicio de recta y plano Otro Álgebra y Geometría Analítica
Buenas, estoy preparándome para rendir la materia, no encuentro forma de resolver este ejercicio y realmente me está frustrando. Se agradece cualquier ayuda. Saludos.

Encontrar una ecuación del plano que contiene a la recta intersección de los planos a: 3x-4y+2z-6= 0 y b: 2x+4y-2z+7= 0 y al punto Q(1;2;3)
08-02-2019 13:59
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Phiiliip077 Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
1 a la vez
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: [AGA] Ayuda con ejercicio de recta y plano
Buenas tardes, viéndolo rápido se me ocurre esto:

1) La recta es intersección de dos planos a y b, por lo que el producto vectorial entre sus normales ((3,-4,2) y (2,4,-2) respectivamente) te da el vector director de la Recta que querés hallar.

2) Para encontrar un punto de la recta, le das un valor fijo a alguna de las 3 variables (x,y,z) de ambos planos y despejas las otras dos. (Le pongo P al punto hallado)

3) Ahora que tenes la recta contenida en el plano que estas buscando, lo siguiente es hallar otra recta, también contenida en el plano para poder hacer producto vectorial y sacar la normal.

4) Arma la recta PQ usando el dato de Q (ya que dice que esta contenido en el plano).

5) Producto vectorial para sacar la normal de plano PI que estamos buscando

6) Para despejar la D del plano, reemplaza con el punto P o Q ya que ambos pertenecen al plano.


P.D: Habría que probar si se puede hacer por Haz de planos también

Saludos
08-02-2019 14:47
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[-] Phiiliip077 recibio 1 Gracias por este post
patriciojgf (11-02-2019)
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