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[AGA][Demostraciones Tp1 ][Ejerc 15e) 15f) ]
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Mensaje: #1
[AGA][Demostraciones Tp1 ][Ejerc 15e) 15f) ] Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente, me gustaria q me ayuden en esto porq no se me ocurre nadawallwallwall!!!

Tengo q analizar la validez de esta afirmacion:

Sean u,v,w, t coplanares => (uxv) x (wxt) = o (vector nulo)

Muchas gracias Gente!!! BuuBuuBuuBuu
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-05-2012 14:26 por Saga.)
12-04-2012 20:12
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Mensaje: #2
RE: Ayuda Ej Algebra
Hola, yo lo haría de la siguiente manera...

\[w.(u \times v)=0 \to u,\; v, \; w\] son vectores coplanares. Y... \[u \times v = 0 ^{(1)}\]

\[u.(w \times t)=0 \to u,\; w, \; t\] son vectores coplanares. Y... \[w \times t = 0 ^{(2)} \]

De \[^{(1)}\] y \[^{(2)}\] obtenés que:

\[(u \times v) \times (w \times t) = \bar{0} \times \bar{0} = \bar{0}\]

Si podés, me ayudarías con: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ayu...-fisica-ii ?

Saludos! thumbup3

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
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12-04-2012 20:29
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Mensaje: #3
RE: Ayuda Ej Algebra
Graciass, te digo la verdad no tengo la menor idea de fisica... todavia jeje, sino con todo gusto te daria una mano!!!!
12-04-2012 20:50
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Mensaje: #4
RE: Ayuda Ej Algebra
Jaja no hay problema, te sirvió lo de álgebra?

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12-04-2012 21:11
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Mensaje: #5
RE: Ayuda Ej Algebra
Si igual, me diste la idea y lo pensé por otro lado!! Muchas Graciass!!!!!!!
12-04-2012 21:19
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Mensaje: #6
RE: Ayuda Ej Algebra
Suele pasar, de nada thumbup3

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12-04-2012 21:22
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Mensaje: #7
RE: Ayuda Ej Algebra
otra manera

\[(u\times v)\times(w\times t)=a\times b\]

se cumple que

\[\\a\perp u \wedge a\perp v\to a\perp pl(u,v)\\\\b\perp w \wedge b\perp t\to b\perp pl(w,t) \]

por hipotesis (vectores coplanaares)

\[pl(u,v)=pl(v,t) \therefore a//b\]

por definición

\[a\times b=0\]

pl=plano que forman los vectores

Maty, tu demostracion no es valida, no se cumple siempre que el producto vectorial de dos vectores incluidos en el mismo plano sea igual a cero, considera

\[u=(1,1,0)\quad v=(2,3,0)\]

u y v pertenecen al plano xy, son coplanares, y sin embargo su producto vectorial es distinto de 0 ;)

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-04-2012 21:24 por Saga.)
13-04-2012 07:15
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Mensaje: #8
RE: Ayuda Ej Algebra
Es verdad, lo hice basándome en la coplanaridad de tres vectores. Despejando llegaba a que el producto vectorial es igual a 0, pero si analizamos un caso particular como hiciste vos, no sirve.

Jajaja para solucionarlo poné Sii \[u \times v=0 \to\]... (?)

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Mensaje: #9
RE: Ayuda Ej Algebra
Si entiendo lo que quisiste hacer, ;) , lo unico que podes concluir cuando sabes que el producto vectorial es el vector nulo, es que los generadores podrian llegar a ser vectores proporcionales, pero solo eso nada mas.

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-04-2012 21:28 por Saga.)
13-04-2012 21:26
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Mensaje: #10
EJERCICIOS TP 1 15) E Y F
15) ANALICE LA VALIDEZ DE LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES. EN CASO DE SER VERDADERAS DEMUESTRELAS, SI SON FALSAS PROPORCIONE UN CONTRAEJEMPLO.

E) W.(U X V)= 0 SI ( U=0 O V=0 O W=0 )

F) U,V,W,T SON COPLANARES SI (U X V) X (W X T)=0
30-04-2012 11:41
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RE: EJERCICIOS TP 1 15) E Y F
Acá está resuelte ese mismo: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ayuda-ej-algebra

Saludos!

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Mensaje: #12
RE: EJERCICIOS TP 1 15) E Y F
(30-04-2012 11:47)matyary escribió:  Acá está resuelte ese mismo: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ayuda-ej-algebra

Saludos!

GRACIAS ME SALIO PERFECTO EL F AHORA, LO ENTENDI!. EMM, Y EL "E" TENES IDEA DE COMO HACERLO? ABRAZO
30-04-2012 12:59
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RE: EJERCICIOS TP 1 15) E Y F
El e. sale por una propiedad...

\[w.(u \times v)=v.(u \times w)=u.(w \times v)=0\]

Y es todo igual a cero porque uno de los vectores es cero.

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RE: Ayuda Ej Algebra
(30-04-2012 12:59)elmillo1094 escribió:  
(30-04-2012 11:47)matyary escribió:  Acá está resuelte ese mismo: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ayuda-ej-algebra

Saludos!

GRACIAS ME SALIO PERFECTO EL F AHORA, LO ENTENDI!. EMM, Y EL "E" TENES IDEA DE COMO HACERLO? ABRAZO

matyary escribió:El e. sale por una propiedad...

Es propiedad se demuestra, ahora no entiendo estos dos ejercicios estan en el mismo enlace que le pasaste a elmillo y seguramente no leyo todo el post porque los dos estan con su respectiva respuesta, por lo que unifico ambos temas para no tener dos temas con los mismos ejercicios

30-04-2012 23:33
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RE: Ayuda Ej Algebra
Okey, no hay problema... de última eliminabas el otro topic. Da igual ;)


Off-topic:
Se vienen fechas críticas y estamos todos hasta las manos lol

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