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[AM I] LONGITUD DE ARCO DE CURVA
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Emi03 Sin conexión
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'invertir en saber, es saber i...
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #1
[AM I] LONGITUD DE ARCO DE CURVA Trabajo practico Análisis Matemático I
BUENAS NOCHES! me dice el ejercicio:

*Encontrar la longitud del arco de la curva \[x^2=(2y+3)^3\] desde (1,-1) a \[(7\sqrt{7},2)\]

desde ya gracias al que me pueda explicar! Please


p/d: hice el ejercicio y el resultado me dio \[\frac{2}{3}\sqrt{1,03x10^{-3}} U.L\] pero no estoy segura si el resultado está bien... =(
13-02-2014 20:09
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reLlene Sin conexión
Profesor del Modulo A
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Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: [AM I] LONGITUD DE ARCO DE CURVA
Seguramente aplicaste la formula para el calculo de la longitud de curva, que no es mas q un caso particular de la integral de linea para cuando f escalar es 1 y solo queda calcular la integral de la norma de la derivada de la curva. Ahora...como parametrisaste dicha curva? ? Si podes pone los pasos q seguiste para arrivar a ese resultado q pusiste.

Saludos!!!
13-02-2014 23:32
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [AM I] LONGITUD DE ARCO DE CURVA
El resultado no me da eso, como dice reLlene , hay que ver que parametrizacion tomaste, una puede ser

\[g:R\to R^2/g(x)=\left ( x,\frac{\sqrt[3]{x^2}-3}{2} \right )\quad x\in[1,7\sqrt{7}]\]

la otra puede ser

\[g:R\to R^2/g(y)=( \sqrt{(2y+3)^3},y )\quad y \in[-1,2]\]

derivando y haciendo las cuentas correspondientes

\[L=\int_{-1}^{2}||g'(y)||dy=\int_{1}^{7\sqrt{7}} ||g'(x)||dx=-\frac{2}{27}(5\sqrt{10}-256)\approx17.7917\]

verificalo con wolfram en función de x

verificalo con wolfram en función de y

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-02-2014 02:23 por Saga.)
14-02-2014 02:21
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Federico N (14-02-2014)
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