28.d) \[lim_{x\to\infty} {\sqrt{x^2+2}-\sqrt{2x^2+1}\]

¿Alguna ayuda de como hacerlo?

Probá con esto:

1. Multiplicá y dividí por el conjugado.
2. Aplicando álgebra de límites, el límite de la suma es igual a la suma de los límites (Separás los dos términos del numerador en dos límites).
3. Aplicando álgebra de límites nuevamente (en el que te quedó el 1 como numerador), tenés que el límite del cociente es igual al cociente de los límites. Dicho sea de paso, ese límite te queda 1/inf, así que va a ser cero..
4. Ahora, el problemático es el X^2 que te quedó en el otro término. Ahí vas a tener que recurrir a L'Hôpital para seguir con el ejercicio.

Si querés y entendés inglés, acá está el proceso completo (Aunque hay unos cuantos pasos que me parecen a mí podés obviar):
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim...s+x-%3Einf

Cualquier cosa preguntá