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[AM1] Limites ejercicio 28
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masii_bogado Sin conexión
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Mensaje: #1
[AM1] Limites ejercicio 28 Ejercicios Análisis Matemático I
Hola tengo un problema con estos ejercicios.
\[\lim_{x \to \infty }\frac{ \sqrt{4x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}+x}}{\sqrt{9x^{2}+x+2}+3x}\]

Multiplique por el conjugado en nominar y tambien el denominador y me quedo esto.

\[\frac{3x^{2}+1.(\sqrt{9x^{2}+x+2}-3x)}{x+2.(\sqrt{4x^{2}+x+1}-\sqrt{x^{2}+x})}\]

Alguna idea de como seguir??
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-05-2012 22:19 por Saga.)
09-05-2012 21:33
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Mensaje: #2
RE: Ayuda ejercicio 28 . Limites
Antes de multiplicar por el conjugado y hacer ninguna cuenta, ¿Intentaste dividir numerador y denominador por \[x^4\] y despues meterlo adentro de las raíces para simplificar y poder resolver el límite?

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-05-2012 21:57 por Saga.)
09-05-2012 21:54
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Mensaje: #3
RE: [AM1] Limites ejercicio 28
Ese sale sacando factor común x^2 adentro de la raiz, sale con módulo y se separa en dos partes^^

[Imagen: digitalizartransparent.png]
09-05-2012 23:14
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masii_bogado Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [AM1] Limites ejercicio 28
Che lo hice como me dijiste vos fer y el ultimo paso me queda asi

\[\lim_{x \to \infty } \frac{\left | x \right |.(\sqrt{4+1/x+1/x^{2}} +\sqrt{1+1/x})}{\left | x \right |.\sqrt{9+1/x+2/x^{2}}+3x}\]

El tema es que el resultado es no existe . Yo lo que hacia era dividir el lmite cuando x tiene a + infinito y a - infinito pero me terminaba quedando 0. Alguna idea de que puede estar andando mal??
14-05-2012 18:31
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masii_bogado Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [AM1] Limites ejercicio 28
Ya esta ya lo pude resolver , gracias
14-05-2012 21:24
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