Es muy triste preguntar esto a pocas horas de un parcial de análisis 1 (2º parcial encima), pero siempre me complico cuando llego a una parte de un ejercicio y tengo que analizar, por ejemplo:

\[f(x) = -1/2\, + \,x^2\, +\, x.\sin(2x)\, +\, (1/2).\cos(2x)\]

...y tengo que determinar el valor de la función en \[\frac{1}{4}\pi\] , osea:

\[f(\frac{1}{4}\pi) = -1/2\, + \,x^2\, +\, x.\sin(2x)\, +\, (1/2).\cos(2x)\]

En la calculadora, para calcular el seno y el coseno directamente le paso el ángulo (es decir, si tengo que calcular el seno de \[\frac{1}{2}\pi\] calculo sen(90)), pero si reemplazo directamente \[x^2\] por \[(\frac{1}{4}\pi)^2\] da cualquier cosa!

Si lo hago con la calculadora, usando \[\pi = 3.141592654\] me da \[1.519098713533618\], pero el libro dice que la respuesta es \[\frac{1}{2}\pi\]

¿Cuál es la forma correcta de calcular el valor de una función así (que mezcla trigonometricas con cuadráticas) si te piden analizarla en valores de \[\pi\]?

Gracias!

tenés que poner la calculadora en radianes!


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y ahí hacés sen(PI) o lo que fuere

Pongo la calculadora en radianes e ingreso tal cual lo siguiente:

-(1/2) + ((1/4)*pi)^2 + ((1/4)*pi)*(sin ((1/2)*pi)))

y me da cualquier cosa (0.9....). Si la respuesta es \[\frac{1}{2}\pi\], la calculadora debería dar 1/2 ?

Tu calculadora es de las viejas? Bah, porque por ejemplo la mía es horrible!! Me tira en decimales como la tuya y cuando pruebo con la de mi hermana, me tira en fracciones.
Te tendría que dar pi/2, o sea:

Es la Casio más comun, la de la tapita que se desliza. Igual no es de las mas nuevas, es el modelo fx-82MS (que no te calcula las raices de polinomios, por ejemplo)

Pero el tema es que si me diera el resultado en decimales, si la respuesta es \[\frac{1}{2}\pi\], me tendría que dar 1.570796... y en cambio me da 0.9022484.....

y, es que la respuesta no es 1/2 pi, es 0.9022....

La verdad que no sé, el ejercicio y la respuesta la saqué del libro "Cálculo" de Apostol, capaz que está mal ahí... (es una edición vieja, asique puede ser)

Pero resumiendo, si llego a tener que reemplazar 'x' por un valor en función de \[\pi\] en una ecuación como la del principio, simplemente pongo la calculadora en radianes y reemplazo las x por el valor de \[\pi\] que sea, y el resultado debería estar en función de \[\pi\], no? Sin importar que sea una función que mezcle trigonométricas con cuadráticas y con constantes reales...?

Gracias a todos por las respuestas!

La calculadora tiene funciones que reciben valores decimales y devuelven valores decimales...ninguna funcion trigonometrica supone automaticamente que el valor que le estas pasando es un multiplo de pi. Si vos queres calcular el seno de pi en la calculadora, pones sin(pi) y listo...

la calcula devuelve (depende el modelo, la mía es la fx 991es) en función de pi cuando es un múltiplo.


Si hacés 3*pi te devuelve 3pi, pero si hacés pi+2 te devuelve 5,1415....

Claro, yo tengo la misma...devuelve eso porque cuando puede, trabaja simbolicamente en vez de con aproximaciones reales. Lo mismo es cuando haces cuentas con raices. Pero en las calculadoras que no tienen eso, el valor decimal es siempre un numero real, no esta en funcion de nada.

(09-07-2011 23:39)Vallo escribió:  Si hacés 3*pi te devuelve 3pi, pero si hacés pi+2 te devuelve 5,1415....

Me confundo con el tema de tener que pasar la calculadora a radianes:

Entiendo que es lo mismo hacer en la calculadora en modo normal \[sin(90)\] que en radianes \[sin(\frac{1}{2}\pi\], pero si uno quiere hacer, por ejemplo: \[2 + \pi\] en realidad es 5,1415.... y no es que estoy mezclando manzanas con naranjas, no? osea, escribir el resultado en función de \[\pi\] es en realidad una forma estética para no poner un número con varios decimales...

gracias, disculpen si es muy boluda la pregunta

lo que cambia es cómo interpreta PI al aplicar funciones trigonométricas.


si vos ponés SIN (3,14159) y estás en radianes, te toma como sin(PI) y devuelve 0 (o 0,00001 ). En cambio si estás en degree (grados) te lo toma como 3.14159º y devuelve un resultado de mierda


pero si hacés pi*4 va a devolver 4pi estés en grados o radianes o lo que sea