Bueno no se dejame hacerme la cabeza que lo aclaro y yo no le di bola JAJAJA

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Igual con el resto arrimo al aprobado(?) xd

(14-07-2012 20:40)Feer escribió:  Bueno no se dejame hacerme la cabeza que lo aclaro y yo no le di bola JAJAJA

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jajaj no sera al reves ....grande fir

Para mi era entero eh, de hecho eso me re cago..
por eso le pregunte como justificar que iba a usar el criterio de simetria y no me quizo responder

igual yo soy re colgado, capaz que dijo z>=0 y ni la escuche

\[\omega = \arctan (\frac{1}{1/\sqrt3})\]

(14-07-2012 20:32)Saga escribió:  En esfericas

\[g:R^3\to R^3/g(r,\omega,\theta)=(r\cos\omega\cos\theta,r\cos\omega\sin\theta,r\sin\omega,)\]

\[\omega\in\left [ \frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right ]\quad \theta\in \left [ 0,2\pi \right ]\]

hechos los calculos nos queda

\[\iiint kr|\sin\omega|r^2\cos\omega drd\omega d\theta\]

son dos integrales a evaluar, analizando donde el seno es positivo y se produce la interseccion con omega

\[m_1=\int_{0}^{2\pi}\int_{-\frac{\pi}{2}}^{0}\int_{0}^{4}-r^3\sin\omega\cos\omega drd\omega d\theta=64k\pi\]

\[m_2=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\int_{0}^{4}r^3\sin\omega\cos\omega drd\omega d\theta=16k\pi\]

La masa total \[m=80k\pi\]

Como que tiro a matar con este

No entiendo como armaste la integral en esfericas.
Puede ser que estes usando para integrar el angulo que va desde el plano xy, hasta el punto hasta donde queres integrar?

Creo que yo estoy usando el complementario a ese, osea, el angulo que empieza en el eje z hasta donde se quiera integrar.

Puede ser, o estoy mandando fruta

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Si, es como yo lo pensaba.. estoy usando otra conversion yo (la que uso siempre la profesora), pero deberia dar lo mismo.
El tema es que lo que no me da es el angulo 1/6 de pi..
A mi me da 1/3 de pi.

\[\omega = \arctan (\frac{1}{1/\sqrt3})= \frac{1}{3} \pi \]

Lo tomo al reves el...
A nosotros amed nos explico del z para xy en sentido horario...

Si, pero puede ser que vos lo hallas puesto mal?

A mi me quedo e "formato amed" de pi/3 a pi/2

(19-07-2012 15:45)JulianD escribió:  

(14-07-2012 20:32)Saga escribió:  En esfericas

\[g:R^3\to R^3/g(r,\omega,\theta)=(r\cos\omega\cos\theta,r\cos\omega\sin\theta,r\sin\omega,)\]

\[\omega\in\left [ \frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right ]\quad \theta\in \left [ 0,2\pi \right ]\]

Esa convencion que puse ahi es la que a mi se me enseño, o sea son coordenadas en funcion de la latitud por eso los limites correspondientes, usando el teorema de cambio de variable el determinante del jacobiano es

\[Df=r^2\cos\omega\]

que se me olvido aclarar en el ejercicio, talvez eso ocasiono que te perdas con mi planteo

JulianD escribió:Creo que yo estoy usando el complementario a ese, osea, el angulo que empieza en el eje z hasta donde se quiera integrar.

Puede ser, o estoy mandando fruta

Para nada, las coordenadas que vos usas, estan en funcion de la colatitud, y obviamente los angulos varian con respecto al que esta en funcion de la latitud.

JulianD escribió:No entiendo como armaste la integral en esfericas.

Cuando haces algun cambio de variable (coordenadas) que en definitiva son eso las esfericas cilindricas y polares, todas las ecuaciones deben ir en funcion de las nuevas variables, YO por comodidad siempre denoto ese cambio con la funcion g que tiene como componentes las nuevas coordenadas de x ,y, z

Cita:hechos los calculos nos queda

\[\iiint kr|\sin\omega|r^2\cos\omega drd\omega d\theta\]

son dos integrales a evaluar, analizando donde el seno es positivo y se produce la interseccion con omega

\[m_1=\int_{0}^{2\pi}\int_{-\frac{\pi}{2}}^{0}\int_{0}^{4}-r^3\sin\omega\cos\omega drd\omega d\theta=64k\pi\]

\[m_2=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\int_{0}^{4}r^3\sin\omega\cos\omega drd\omega d\theta=16k\pi\]

fijate que lo unico que hice ahi es poner todo en funcion de las nuevas coordenadas, los limites de integracion, salen solitos, solo hay que hacer algunas cuentitas muy básicas nada mas, intenta con las coordenadas que se te enseño, y si queres subi tu desarrollo y ahi vemos que falla o que no, eso si queres.

JulianD escribió:Si, es como yo lo pensaba.. estoy usando otra conversion yo (la que uso siempre la profesora), pero deberia dar lo mismo.

El resultado si deberia dar lo mismo, pero no necesariamente los límites de integracion, depende de las coordenadas elegidas

Muchas gracias por la aclaracion saga.. Habia llegado a esas conclusiones pero ahora las confirmo.

Una preguntilla mas, nada que ver:

En el 3a, como hago para graficar "esa" especie de curva rara

Me queda la interseccion entre una sup. cilindrica parabolica y un paraboloide.
En las cuentas es facil, pero el punto pide graficar mostrando el vector normal y el sentido de circulacion.

Lo intente hacer y me quedo cualquier cosa

Saga no creo que te pueda responder a eso JAJAJAJA

Me la juego a qeu es así:

   

jaja el tema es que en ningun lado dice que sea solo el primer cuadrante (o si ? )

Si lo ves desde arriba, queda una elipse me parece y si lo ves desde el costado la parabola.
Si lo tratas de graficar en 3d es una elipse que va tomando la forma de la parabola.


Que ganas de romper ehh

Pero ella dijo: "HAGANLO EN PRIMER OCTANTE" y cuando hagan la curva en todo el espacio..
Fijate yo hice la curva en primer octante y uni por atras que sería todo el conjunto en el espacio...

Hola, tengo otra duda..

En el 4b: La refutacion que hizo feer es correcta, pero si quisiera demostrarlo de otra manera?
Mas que nada para entender bien a que apunta el ejercicio.

Las derivadas parciales mixtas son iguales:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28...2By%5E2%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28...2By%5E2%29

Pero no son continuas, entonces no se cumple la condicion de que f sea de clase 1.

Escribiendo eso quedaria demostrado f vectorial no ademite funcion potencial ?

(20-07-2012 14:28)JulianD escribió:  Pero no son continuas, entonces no se cumple la condicion de que f sea de clase 1.

Tal cual, pero ese teorema se aplica en funciones con dominio simplemente conexo, en ese ejercicio en particular el dominio no es simplemente conexo, entonces la manera de probar si el campo admite o no funcion potencial es hacerlo de la manera que lo hizo fir

Cita:Escribiendo eso quedaria demostrado f vectorial no ademite funcion potencial ?

Para este ejercicio particular... NO, estaria mal ademas, ya que como te dije el dominio no es simplemente conexo

Con simplemente conexo te referis a que se expresa como una union de 2 subconjuntos?

En todo caso con demostrar eso alcanzaria, porque no se cumple la condicion suficiente.

De hecho, ahora que lo pienso, debe ser por eso que primero pide analizar el dominio y despues analizar si f admite funcion potencial.

Perdon que de vueltas alrededor de esto, feer me explico como saco esa curva.. pero quiero entenderlo bien, osea quiero una demostracion no tan "intuitiva". El Miercoles me juego la cabeza con esta materia

(20-07-2012 15:18)JulianD escribió:  Con simplemente conexo te referis a que se expresa como una union de 2 subconjuntos?

mmmm nop, dicho en criollo es, que no haya "huecos" en el campo f, en este ejercicio hay un "hueco" el (1,0) o sea el dominio no es simplemente conexo, para este tipo de dominios esta el colorario del teorema que mencionas en el mensaje anterior

Cita:En todo caso con demostrar eso alcanzaria, porque no se cumple la condicion suficiente.

Alcanzaria si f no tendria "huecos" pero en este caso no alcanza

Cita:Perdon que de vueltas alrededor de esto, feer me explico como saco esa curva.. pero quiero entenderlo bien, osea quiero una demostracion no tan "intuitiva". El Miercoles me juego la cabeza con esta materia

Sin problemas, pregunta las veces que sea necesario, a mi no me molesta en absoluto, tranki, no son dificiles los parciales de amed, solo q se le va la mano pidiendo explicaciones y nada mas, de hecho lo comente con fir, en un final no te piden tanto, pero bueno...