(09-04-2012 23:19)Saga escribió:  \[y'-2\frac{y}{x}=x^2\sin(3x)\]

con el mismo ejemplo que hizo saga, tambien existe otra forma para resolverlo:

1. multiplicas ambos miembros por u:

\[\mu y' + \mu \frac{2}{x}y = \mu x^2sin(3x)\]


2. para que te quede la derivada de un producto

\[u * p = u'\]

siendo:

\[p = \frac{2}{x}\]

entonces:

\[p = \frac{\mu }{\mu '}\]

integrando ambos miembros:

\[\int p =\int \frac{\mu }{\mu '}\]

\[\int p = ln u\]

\[u = e^{\int p}\]


entonces la ecuacion te va a quedar, en el miembro izquierdo la derivada de un producto:

\[(\mu y)' = \mu x^2sin(3x)\]

Integras ambos miembros y luego pasas u dividiendo:

\[y = \frac{1}{\mu } \int \mu x^2sin(3x)\]


Este es otra opcion, aunque es un poco mas dificil jajaj

A mi el profe para lineales me dio una formula, pero la aplique a la primera osea la 9a y me parece que no me dio. Mañana reviso y comento.

yoaming créo que el método que propones no es un tema por lo menos para el primer parcial, ese que vos propones esta en los metodos para el segundo parcial, o me equivoco?? digo por que como cambiaron las cursadas de varias materias ultimamente, si no esta para el primer parcial se puede generar confusion.

mmm... saga, la verdad que no lo se, actualmente estoy cursando AMII, y el profesor nos dio esta forma de resolver la diferencial.

che saga te sarpaste, me encanto la explicacion (hoy la lei y entendi tranquila) fue exelente(Y) hice todo pero en el 9b me trabe igual que nano osea:

\[\frac{dv}{dx}. e^{-sen(x)}= sen(x).cos(x)\]
\[\frac{dv}{dx}= \frac{sen(x).cos(x)}{e^ {-sen(x)}}\]

y a ustedes no, yaoming se que pusiste algo pero no terminmo de entender como llegarn los tres a eso onda:

\[\int sen(x).cos(x).e^ {-sen(x)}\]

a esta ultima no llego, muchas gracias chicos

en cuanto a tu ejercicio, fijate que \[e^{-\sin x}=\frac{1}{e^{\sin x}}\], si pasas multiplicando al segundo miembro tenes para integrar

\[\int dv=\int \cos x \sin xe^{\sin x}dx\]

con el cambio \[u=\sin x\] resolves el ejercicio

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(10-04-2012 14:49)yaoming escribió:  mmm... saga, la verdad que no lo se, actualmente estoy cursando AMII, y el profesor nos dio esta forma de resolver la diferencial.

Como dije en mi mensaje CREO, asi que no dije nada entonces

aaaaaa ! ahora siiii jajajajajaja lo pense en un momento pero bueno no termine de reaccionar, che muchas gracias posta !!

una cosa mas, aunque me imagino que ya te diste cuenta sola, que para poder aplicar el método de resolución de Lagrange (créo que asi se llamaba) la ecuación diferencial debe quedar de la siguiente manera

\[y' \pm P(x)y =Q(x)\]

donde P y Q son funciones que dependen solo de una variable (x), obviamente que el método se emplea si no podes usar el de variables separables.

(10-04-2012 18:55)Saga escribió:   una cosa mas, aunque me imagino que ya te diste cuenta sola, que para poder aplicar el método de resolución de Lagrange (créo que asi se llamaba) la ecuación diferencial debe quedar de la siguiente manera

\[y' \pm P(x)y =Q(x)\]

donde P y Q son funciones que dependen solo de una variable (x), obviamente que el método se emplea si no podes usar el de variables separables.

no es mala idea, nomas lo ponia asi por que mi profe lo hizo asi y vos tambien jaja pero es bueno saberlo.
muchas gracias de nuevo