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[Análisis matemático 2] T.P. 8 Ejercicio 21 - duda en resolución / planteo
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Mensaje: #1
[Análisis matemático 2] T.P. 8 Ejercicio 21 - duda en resolución / planteo Ejercicios Análisis Matemático II
Hola, el enunciado del ejercicio es el siguiente:

   

Lo que yo plantie fue lo siguiente:

   

Pero no me suena que pueda darme algo así, ademas no se como seguir después de esto... que hice mal? Como se resuelve esto?

Saludos y gracias!!

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
12-09-2014 14:50
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Mensaje: #2
RE: [Análisis matemático 2] T.P. 8 Ejercicio 21 - duda en resolución / planteo
Es mas facil de lo que planteas , ojo no esta mal tu planteo solo que no revise las derivadas asi que ... te lo dejo de tarea.. =P .

Una pista, si lees te fijas bien lo que tenes parametrizada es una curva , cerrada, suave, orientable etc etc etc , entonces hay un conocidisimo teorema , que relaciona integrales de linea, lo sabes ??, que te puede ayudar a simplificar cuentas, repito , no esta mal tu planteo pero como ahora estoy en el laburo no revise si en algun lado esta mal la derivada o el producto escalar.

Ahi vi bien que integraste y te queda un resultado, aunque no distingo bien que numero tenes ahi , en si el ejercicio se reduce a aplicar extremos condicionados , la condicion que tenes es

a+b=6

y una funcion g(a,b)= resultado que obtuviste

no sé si me explico

Intentalo si no te sale chifla ;)

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-09-2014 23:18 por Saga.)
12-09-2014 21:56
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Mensaje: #3
RE: [Análisis matemático 2] T.P. 8 Ejercicio 21 - duda en resolución / planteo
Gracias Saga! Si la integral estaba bien, era ese mi miedo, la corrobore con el wolfram. Ya me salio =)

Lo que si no se a que planteo te referis que seria mas facil. De que me hablas?

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
14-09-2014 15:09
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Mensaje: #4
RE: [Análisis matemático 2] T.P. 8 Ejercicio 21 - duda en resolución / planteo
(14-09-2014 15:09)nutters escribió:  Gracias Saga! Si la integral estaba bien, era ese mi miedo, la corrobore con el wolfram. Ya me salio =)

bueno genial entonces

Cita:Lo que si no se a que planteo te referis que seria mas facil. De que me hablas?

Y... el teorema de green =P tenes la curva parametrizada de la ecuacion de una elipse, se cumplen las hipotesis de green entonces

\[\omega=\oint_C fds=\iint_S( Q'_x-P'_y)dA \]

si haces las cuentas correspondientes

\[\omega=-a\underbrace{\iint_S dA}_{\mbox{area de la elipse}}=-ab\pi\]

defino

\[g(a,b)=-ab\pi\]

con la restriccion

\[b=6-a\]

luego reemplazando te queda una funcion de la forma

\[g(a)=-a(6-a)=a^2-6a\]

cuya grafica es una parabola , la verdad no tiene sentido derivarla y utilizar criterios de maximos o minimos con la ecuacion de su vertice determinas los valores de a y b que te pide el enunciado

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-09-2014 17:25 por Saga.)
14-09-2014 17:17
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
nutters (14-09-2014)
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Mensaje: #5
RE: [Análisis matemático 2] T.P. 8 Ejercicio 21 - duda en resolución / planteo
jajaj ni me acordaba del teorema de Green xD gracias!! =D

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
14-09-2014 17:46
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