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[Análisis Matemático 2] TP 3 Ej.3e y 3f
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sebbab Sin conexión
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Mensaje: #1
[Análisis Matemático 2] TP 3 Ej.3e y 3f Ejercicios Análisis Matemático II
Tengo problemas con estos 2, la consigna es probar la existencia del limite.
La guía dice que existen, pero no encuentro la forma de probarlo.

\[\lim_{(x,y) \to \(1,0)} \frac{(x-1)sen(y)}{xy}\]

\[\lim_{(x,y) \to \(0,0)} x sen(\frac{1}{y})\]

Saludos.
21-04-2012 19:00
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Análisis Matemático 2] TP 3 Ej.3e y 3f
1) fijate que

\[\dfrac{\sin y}{y}\to 1 \wedge \frac{x-1}{x}\to 0\]

infinitésimo por constante...

2) \[x \to 0 \wedge \sin \frac{1}{y}\mbox{ acotada }\]

infinitesimo por acotada ....

Ambos limites los calculamos en simultaneo, sin ninguna aproximacion por lo tanto existen

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-04-2012 21:28 por Saga.)
21-04-2012 21:25
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sebbab Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Análisis Matemático 2] TP 3 Ej.3e y 3f
Buenisimo, gracias.
22-04-2012 18:50
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