Alguna sugerencia para este ejercicio? no supe plantearlo

\[f_{(x,y,z)}=xy+xz\] analizar existencia de extremos relativos en puntos de la superficie de ecuacion \[X=(u,u-v,v^2)\]. clasificar dichos puntos de extremos y hallar sus valores

Ya tenes los puntos de la superficie , asi que nos facilitan el calculo, solo hay que hacer los reemplazos correspondientes

\[f(u,v)=u(u-v)+uv^2=u^2-uv+uv^2\]

calcular su gradiente y los demas pasos que seguramente los sabes