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[Analisis Matematico I] [PROBLEMA]
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Vickita Sin conexión
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Ing. Naval
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Mensaje: #1
[Analisis Matematico I] [PROBLEMA] Ejercicios Análisis Matemático I
A ver si alguno me puede ayudar, que le estuve dando vueltas y no pude =(

La grafica de la función f: Df--->R/ f(x)=\[3x \sqrt[3]{x^{2}} - 5x\] tiene un punto de inflexión de abscisa \[x=x_{0}\]. hallar la ecuación de la recta tangente al gráfico de la curva definida implícitamente por \[x^{2}y^{2}+y^{3}-3x= 1-x^{4}y \] en \[x=x_{0}\]

Muchas gracias =)
12-02-2012 12:46
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matiasz Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Analisis Matematico I] [PROBLEMA]
Creo que es así:

\[f'' = 10/3 x^{-1/3} \Rightarrow f''(x)=0, x=0=x_{0}, f(0)=0\]

La función implícita derivada queda:

\[y'(0,0) = \frac{-4x^{3}y-2xy^{2}+3}{2yx^{2}+3y^{2}+x^{4}}\]

Tiende a + infinito. Por lo tanto la tangente es una recta en x=0.
12-02-2012 13:17
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Vickita Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Analisis Matematico I] [PROBLEMA]
yo lo hice asi, pero me parecio medio absurdo, porqe cuando reemplazaba en la implicita me quedaba cero sobre cero, eso no es una indeterminacion?
como sabes que tienda a mas infinito?
12-02-2012 17:53
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matiasz Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Analisis Matematico I] [PROBLEMA]
No queda 0/0, queda 3/0.
12-02-2012 18:04
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Vickita Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Analisis Matematico I] [PROBLEMA]
ahhh, ahora entiendo lo que queres decir, seria como una asintota pero que toca a la funcion?
ahora, otra pregunta, 3/0 no es infinito cuando analizas un limite? de otra forma yo tenia entendido que no existia
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-02-2012 19:02 por Vickita.)
12-02-2012 18:51
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Martin. Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Analisis Matematico I] [PROBLEMA]
Si Vicky... es infinito cuando analizas un limite, de otra forma no tiene de existir dicho cálculo.
12-02-2012 19:17
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