Gente, subo el parcial que tomo el miércoles 6 de Julio el profe Marcos Sola. Nada engañoso, muy parecido a lo que da en clase, el que necesite la solución que avise.

   

Hola, de casualidad tenes los resultados? porque los hice pero quiero saber si estan bien ! Saludos

Off-topic:

Buenas!! por casualidad tenes la resolucion del parcial?

muchas gracias!

   
   
   
   
   
   

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(30-07-2016 09:58)Federico Girola escribió:  Hola, de casualidad tenes los resultados? porque los hice pero quiero saber si estan bien ! Saludos

(01-08-2016 18:48)gabomillonario07 escribió:  

Off-topic:

Buenas!! por casualidad tenes la resolucion del parcial?

muchas gracias!

Ahi tienen!

(01-08-2016 18:48)gabomillonario07 escribió:  

Off-topic:

Buenas!! por casualidad tenes la resolucion del parcial?

muchas gracias!

En el P1) B) Te olvidaste el 5 en sen 5X?

(04-08-2018 19:45)ggasti escribió:  

(01-08-2016 18:48)gabomillonario07 escribió:  

Off-topic:

Buenas!! por casualidad tenes la resolucion del parcial?

muchas gracias!

En el P1) B) Te olvidaste el 5 en sen 5X?

Si, parece que se olvidó. Igual eso no "cambia" el resultado, ya que en lugar de multiplicar y dividir por x, tendrías que multiplicar y dividir por 5a, y luego todo sigue igual.

Después en el punto 3 no entendí por qué pasó de

\[1.z_0 + ln(2+1+z_0 -3)+2-3=0\]

A...

\[z_0 = 1\]

El paso intermedio entre los dos yo llego a que...

\[z_0 + ln(z_0)-1=0\]
\[ln(z_0)=1 - z_0\]

Hola

(21-08-2018 21:30)Inu escribió:  Sí, parece que se olvidó. Igual eso no "cambia" el resultado, ya que en lugar de multiplicar y dividir por x, tendrías que multiplicar y dividir por 5x, y luego todo sigue igual.

Entiendo que el campo es

\[f(x,y)=\begin{cases}\dfrac{{(y-1)}^2\sin{\color{red}{(5x)}}}{{(y-1)}^2+x^2}&\text{si}&(x,y)\neq(0,1)\\0&\text{si}&(x,y)=(0,1).\end{cases}\]

El seno debería tener como argumento a 5x. Luego la existencia de derivadas direccionales para (x, y) = (0, 1) viene determinada por el siguiente límite (con el versor v = (a, b)):

\[\underset{\text{con }a^2+b^2=1}{f'\big((0,1);(a,b)\big)}\underbrace{=}_{\text{Si existe}}\displaystyle\lim_{h\to0}{\dfrac{f(ha,hb+1)-\overbrace{f(0,1)}^0}h}=\displaystyle\lim_{h\to0}{\dfrac{h^2b^2\sin{(5ha)}}{h^2b^2+h^2a^2}\dfrac1h}=\displaystyle\lim_{h\to0}{\dfrac{h^2b^2\sin{(5ha)}​}{h^3\underbrace{\left(a^2+b^2\right)}_1}}=\displaystyle\lim_{h\to0}{\dfrac{b^2\sin{(5ha)}}{h}}=\displaystyle\lim_{h\to0}{\dfrac{5ab^2\sin{(5ah)}}{5ah​}}=\displaystyle\lim_{h\to0}{\left(5ab^2\right)}=5ab^2\;\therefore\;\boxed{\exists f'\big((0,1);(a,b)\big)\;\forall\check v}.\]

(21-08-2018 21:30)Inu escribió:  Después en el punto 3 no entendí por qué pasó de

\[1.z_0 + ln(2+1+z_0 -3)+2-3=0\]

A...

\[z_0 = 1\]

El paso intermedio entre los dos yo llego a que...

\[z_0 + ln(z_0)-1=0\]
\[ln(z_0)=1 - z_0\]

Es correcto hasta donde llegás, pero notá que tenemos una ecuación implícita, por tanto nunca se podrá despejar la variable. Se elige un valor por tanteo. En este caso verifica z_0 = 1, pues

\[\ln{(1)}=0=1-1.\]

Saludos.

Off-topic:

Este mensaje se envió sin querer, y no lo puedo borrar

cada vez mas fácil esta tomando Sola.