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[aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #16
RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
(25-10-2014 17:53)ivaaan escribió:  Te propongo otra función que es continua en el intervalo (aunque insisto que el enunciado no pide que sea continua si o si):

esta ahi , y lo dice bastante claro, vuelvo a recalcar modulo B ingreso a la UTN

Cita:Una función que valga (-2/3)ax para [-a;0] y x^2 para [0;a]

vos calculaste cuanto da esa integral ??? para empezar no da 0

¿analizaste este tramo antes de proponer tu contraejemplo?

\[-\frac{2}{3}ax \quad \mbox {si}\quad [-a,0]\]

Cita:Decime cuanto vale la integral definida y mostrame ahora que tan impar es.

es continua pero no es par ni impar y el resultado no es 0 , asi que no sirve de contraejemplo

25-10-2014 22:05
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ivaaan Sin conexión
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Mensaje: #17
RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
Corrijo la función:

(2/3)ax en [-a;0] y x^2 en [0;a]

Ahora calculando la integral definida:

\[\int_{-a}^{0}\frac{2}{3}axdx=\frac{-1}{3}a(-a)^2=\frac{-a^3}{3}\]

\[\int_{0}^{a}x^2dx=\frac{a^3}{3}\]

Entonces resulta que:

\[\int_{-a}^{a}f(x)dx=0\]
wave
26-10-2014 01:19
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #18
RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
(26-10-2014 01:19)ivaaan escribió:  Corrijo la función:

(2/3)ax en [-a;0] y x^2 en [0;a]

Ahora calculando la integral definida:

\[\int_{-a}^{0}\frac{2}{3}axdx=\frac{-1}{3}a(-a)^2=\frac{-a^3}{3}\]

\[\int_{0}^{a}x^2dx=\frac{a^3}{3}\]

Entonces resulta que:

\[\int_{-a}^{a}f(x)dx=0\]
wave

sigue sin dar cero rofl....a ver pensalo un poco , ya van 3 veces que corregis una funcion , entonces no estas seguro de lo que me estas planteando , pensalo trank y despues hablamos , estas cometiendo un error muy basico thumbdown

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-10-2014 02:13 por Saga.)
26-10-2014 01:58
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ivaaan Sin conexión
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Mensaje: #19
RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
Da cero, tenes el cálculo ahí hecho de las dos integrales, la suma de ambas da cero, si ves algo mal decime donde.

PD: me tomaron el mismo ejercicio, lo hice asi y estaba bien.
26-10-2014 10:55
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Mensaje: #20
RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
(26-10-2014 01:19)ivaaan escribió:  Corrijo la función:

(2/3)ax en [-a;0] y x^2 en [0;a]

Ahora calculando la integral definida:

\[\int_{-a}^{0}\frac{2}{3}axdx=\frac{-1}{3}a(-a)^2=\frac{-a^3}{3}\]

\[\int_{-a}^{0}\frac{2}{3}xadx\]

en ese intervalo a<0 por ende tenes

\[\int_{-a}^{0}-\frac{2}{3}xadx\]

resolviendo

\[-\frac{1}{3}ax^2 \left|_{-a}^{0}=-\left ( \frac{1}{3}a(0)^2-\frac{1}{3}a(-a)^2) \right )=\frac{1}{3}a^3\]

podes verificarlo con

wolfram

Cita:\[\int_{0}^{a}x^2dx=\frac{a^3}{3}\]

eso esta correcto

Cita:Entonces resulta que:

\[\int_{-a}^{a}f(x)dx=0\]
wave

no veo que la suma me de 0 thumbdown

(26-10-2014 10:55)ivaaan escribió:  Da cero, tenes el cálculo ahí hecho de las dos integrales, la suma de ambas da cero, si ves algo mal decime donde.

ahi te indique donde

Cita:PD: me tomaron el mismo ejercicio, lo hice asi y estaba bien.

mmmmmm, raro si es una propiedad de las funciones pares e impares , de hecho esta en cualquier libro de am

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-10-2014 13:32 por Saga.)
26-10-2014 13:18
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ivaaan Sin conexión
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RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
Flasheaste cualquiera con eso de que en el primer intervalo a es menor que cero, -a si es menor que cero pero a sin ningun signo a priori sigue siendo positivo, y en tal caso siguiendo tu razonamiento la segunda funcion que tire da cero la integral.

Y la propiedad no se enuncia como esta en el ejercicio, dice que si una funcion es impar ENTONCES esa integral definida vale cero.
El enunciado en cambio dice que si esta integral definida vale cero ENTONCES es una funcion impar, lo que es erroneo ya que solo estaria correcto si la propiedad fuese un SI Y SOLO SI. (Seguro que esto también esta en el libro del modulo B, pero no buen, se nota que lo revisas seguido)
26-10-2014 14:42
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Mensaje: #22
RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
hola saga creo que la segunda integral del ejercicio dos esta mal hecha
porque es la misma que esta en este link pero multiplicada por 1/2=
https://www.youtube.com/watch?v=we_no2GQFA8

y ademas al final hay que sumarle la integral de 4 osea 4X


igual K sigue siendo igual a 2.en eso no hay problema.saludos y gracias
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-12-2014 18:39 por utñoqui.)
06-12-2014 18:37
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RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
segun wolfram ....

06-12-2014 19:15
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RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
Esta mal hecho el modulo del ultimo ejercicio, quedaria 0<x<2. Saludos.
09-12-2014 01:49
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RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
(09-12-2014 01:49)Subuki escribió:  Esta mal hecho el modulo del ultimo ejercicio, quedaria 0<x<2. Saludos.

ok gracias x la correccion ahi lo edite

09-12-2014 03:09
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RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
en x=0 diverge y en X=2 converge (sino lo hice mal)saludos
14-12-2014 17:59
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Mensaje: #27
RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
Con respecto al 1.a, la suposicion es falsa.
Basta con tomar el contra ejemplo fx=3x^2 - 5x^4 siendo esta par, cuya integral nos da x^3 - x^5 y tomando a=1, con barrow nos quedaria (1^3 -1^5) - (-1^3 -[-1^5]) = 0, demostrando que no necesariamente tiene que ser impar.
05-02-2015 13:38
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #28
RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
si me olvide ese detalle love love le discuti tanto que al final tenia razon blush... igual dejo la demostracion para la impliciacion si f es impar entonces la integral es 0 ... que es lo que sirve para el final que tomaron en diciembre

05-02-2015 15:59
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Mensaje: #29
RE: [aporte] final am1 02/10/2014 [resuelto]
Buenas, en el 1 b, si tengo dos funciones:
f(x) {
3 si x=0
4 si x!=0 (distinto)
}
g(x){
4 si x=0
3 si x!=0
}
Tenemos dos discontinuas, si las multiplico
h(x) = f(x).g(x) {
12 x=0
12 x!=0
}
h es continua, producto de dos discontinuas. Esta bien esto?

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-05-2015 16:53 por Camper.)
18-05-2015 16:53
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