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[APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Autor Mensaje
pablo.fernandez Sin conexión
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Mensaje: #16
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
(06-07-2015 20:01)Saga escribió:  
(06-07-2015 19:32)pablo.fernandez escribió:  como lo hice yo, x1=2i ; x2=-2i

La ecuacion homogenea te queda y=K1e^2ix + K2e^-2ix Que aplicando Euler la expresas como seno y coseno

y= K1cos(2x) + K2sen(2x)
y'= 2K1sen(2x) - 2K2cos(2x)

sabes por dato del problema que y'(0)=4 , despejando ahi sacas K2= -2, y también sabes que y(0)=2 , asi sacas K1=2

Entonces la solución particular es y= 2*cos(2x) - 2*sen(2x)

algo sigue mal

wolfram

ah.. que boludo, me equivoqué en los signos del seno y coseno al derivar.

Te queda y= 2*sen(2x) - 2*cos(2x)
07-07-2015 13:36
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Kiri Sin conexión
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Mensaje: #17
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Buenas noches! Como andan?

Les hago una consulta del punto T2, a mi me dió los mismo puntos críticos (0,0), (-2,2) y (-4,0).
Me dieron los siguientes hessianos:
H(0,0) = -16 => punto de ensilladura
H(-2,2) = 4 > 0, f''xx(-2,2)= 4 > 0 => mínimo local
H(-4,0) = -16 => punto de ensilladura.

Les dió este resultado? La respuesta entonces sería que solamente existe un MÍNIMO LOCAL en el punto (-2,2)?

Espero sus respuestas!
Muchas gracias!

- K i r i -
12-07-2015 21:36
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Alhasar (13-07-2015)
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Mensaje: #18
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
(12-07-2015 21:36)Kiri escribió:  Buenas noches! Como andan?

Les hago una consulta del punto T2, a mi me dió los mismo puntos críticos (0,0), (-2,2) y (-4,0).
Me dieron los siguientes hessianos:
H(0,0) = -16 => punto de ensilladura
H(-2,2) = 4 > 0, f''xx(-2,2)= 4 > 0 => mínimo local
H(-4,0) = -16 => punto de ensilladura.

Les dió este resultado? La respuesta entonces sería que solamente existe un MÍNIMO LOCAL en el punto (-2,2)?

Espero sus respuestas!
Muchas gracias!
no hice las cuentas , si no te equivocaste en nada el unico minimo local esta en (-2,2,f(-2,2))

13-07-2015 01:07
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tomifl Sin conexión
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Mensaje: #19
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
(04-07-2015 22:43)Alhasar escribió:  E2
Con estos problemas siempre hago agua y no estoy seguro porque al comparar ejercicios de otros post nunca me dan y me parece que alguna teoria entendi mal.
Saco z= 2 remplazando x =-1 y=2

Hago F(x,y,z) = 2xz + ln(x+z) +2y = 0
F'x = 2z + 1/x + z = 5
F'y = 2
F'z = 2x + 1/x + z = -1

Entonces Z'x =F'x/F'z y Z'y =F'y/F'z

Z'x = -5 Z'y =-2

F(-1,02 , 2,01) = F(-1,2) +(-5 * -0,02 ) + (-2 * 0,01 ) = 2 + 0.1 - 0,02 = 2.08
Me parece que esta mal en la parte de ceuchy dini, porque Z'x=-F'x/F'z y Z'y=-F'y/F'z
saludos
13-07-2015 04:08
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Alhasar (13-07-2015)
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Mensaje: #20
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Si, es eso, le pifie ahi.
Gracias!
13-07-2015 10:45
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Alhasar Sin conexión
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Mensaje: #21
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Kiri estoy de acuerdo con vos.
No se si alguien hizo el E3 pero me dio
32pi/3 - (-8) = 56/3 pi saliente

E2 con cauchy dini bien hecho me dio 1.92

E4 me da igual en este caso no planteo mi propia SP sino que aplico las formulas de yh e y'h halladas en 0. Esta bien?

Edit: segun me corrigieron en otro final. La yh la dejo ahi y planteo una SP a ojo:
y = mx^2+kx+n = 0
y' = 2mx+k = 0
y'' = 2m

reemplazo en la ecuacion dada
y'' + 4y = 8
2m + 4(mx^2+kx+n) = 8

y'(0) = k = 4
y(0) =n = 2
2m + 4(mx^2+kx+n) = 8 en 0
2m + 4n = 8
m= 0

SP: y =4x + 2

Edit 2: Estoy viendo que si planteo
y'' + 4y - 8 = 0 La ED seria homogenea y ahi la yh seria SG, no? Con lo que calculo pablo estaria bien, o ambas soluciones estan bien?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-07-2015 19:58 por Alhasar.)
13-07-2015 16:06
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Mensaje: #22
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Alhasar,

Con respecto al E2, como te quedó la ecuacion?

Z'x = 5 y Z'y =2

F(-1,02 , 2,01) = F(-1,2) +(5 * -0,02 ) + (2 * 0,01 ) = 2 - 0.1 + 0,02 =1,92 ( no te dio asi?)

capaz la pifie en algun lado por eso consulto.

Gracias!

- K i r i -
13-07-2015 19:41
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Alhasar Sin conexión
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Mensaje: #23
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Kiri, me equivoque al copiarlo aca. Me dio igual que vos, ahora lo corrigo. De lo del E4 tenes idea lo que pregunto?
O sea, si la ED es homogenea, Yh es SG y sacas la particular de ahi reemplazando?
13-07-2015 19:58
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Kiri Sin conexión
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Mensaje: #24
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
ah buenisimo!

Con respecto al E4 me dio lo siguiente:

Y=4x + 2
(0, Yo) => Y(0) = 2 => (0,2)
Y'(0) = 4

Las raices me dieron: X1=2i, x2 =-2i

Yh = A.cos(2x)+B.sen(2x)
Yp = 2

Yg = Yh + Yp = A.cos(2x)+B.sen(2x) + 2

A = 0 , B=2

Yg = 2.sen(2x) + 2

No te dio algo asi?? :/

- K i r i -
13-07-2015 21:09
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Ivanorr1s Sin conexión
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Mensaje: #25
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Hola! Alguno tiene a mano el cálculo de puntos críticos? Sólo pude encontrar el (0,0) y el (0,-4) =/
13-07-2015 21:33
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rodrigo_103 Sin conexión
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Mensaje: #26
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Buenas, subo mi resolución por si a alguien le sirve, el principio esta un poco desprolijo, pero bue

https://mega.nz/#F!fFVmjBAD!CXdErZGIRCREUuj0wpJJJQ

Si encuentran algún error avisen.

Hay un error al final del E4, derive mal, derivando correctamente quedaria

y'(x)=C2. cos(2x).2

y'(0)=C2. cos(2.0).2=4

2.C2=4

C2=2

quedando:

y(x)=2.sen(2x)+2
como dijeron antes
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-07-2015 14:01 por rodrigo_103.)
14-07-2015 13:51
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Mensaje: #27
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Buenas otra vez, respondo y pregunto a varios:

(13-07-2015 21:33)Ivanorr1s escribió:  Hola! Alguno tiene a mano el cálculo de puntos críticos? Sólo pude encontrar el (0,0) y el (0,-4) =/

Te falta el (-2,2) , fijate lo que estuvimos escribiendo antes. Lo que yo suelo hacer es sacar f'x y f'y y sacar un x y un y de cada uno y probarlo en la otra derivada y asi sacar su par.

Respecto al ya famoso E4, sigo con la duda... hace falta agregarle ese +2(Es decir, hace falta la yp)? Porque no seria homogenea la ED, ya que la podemos igualar a 0 y ahi no tendriamos con la yh bastaria para ser SG, o no?

--------------------------------------------------------------------
EDIT:Me autocontesto, Haria Falta porque tiene que cumplir Y(0) = 2 que no lo cumple de otra manera
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-07-2015 15:30 por Alhasar.)
17-07-2015 15:27
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javierw81 Sin conexión
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Mensaje: #28
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
(14-07-2015 13:51)rodrigo_103 escribió:  Buenas, subo mi resolución por si a alguien le sirve, el principio esta un poco desprolijo, pero bue

https://mega.nz/#F!fFVmjBAD!CXdErZGIRCREUuj0wpJJJQ

Si encuentran algún error avisen.

Hay un error al final del E4, derive mal, derivando correctamente quedaria

y'(x)=C2. cos(2x).2

y'(0)=C2. cos(2.0).2=4

2.C2=4

C2=2

quedando:

y(x)=2.sen(2x)+2
como dijeron antes

Hola, estaba mirando tu resuelto para comparar, en el E3) cuando integras el flujo total en la primer cuenta creo que deberia ser 0<r<2 y NO entre 0 <r<\[^{\sqrt{5}}\].

El resultado del flujo total me da \[72\pi \]
El resultado del flujo en la tapa me da \[-8\pi \]
El resultado del flujo sobre el paraboloide me da \[80\pi \]

El flujo es entrante por arriba del paraboloide.

Gracias!
22-07-2015 01:57
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #29
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
(22-07-2015 01:57)javierw81 escribió:  Hola, estaba mirando tu resuelto para comparar, en el E3) cuando integras el flujo total en la primer cuenta creo que deberia ser 0<r<2 y NO entre 0 <r<\[^{\sqrt{5}}\].

El resultado del flujo total me da \[72\pi \]
El resultado del flujo en la tapa me da \[-8\pi \]
El resultado del flujo sobre el paraboloide me da \[80\pi \]

El flujo es entrante por arriba del paraboloide.

Gracias!

En el resuelto que subio , tiene mal los limites en z, y ahi arrastra error , los limites son como vos propones javierw81, ahora las cuentas no las hice.

22-07-2015 10:08
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javierw81 (22-07-2015)
SebaRontani Sin conexión
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Mensaje: #30
RE: [APORTE] Final Analisis Matematico 2 AM2 26-05-2015
Alguien tendrá a mano este final? No lo subieron al server de utnianos y se perdió la imagen.


Gracias!
20-12-2015 22:25
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