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[Aporte] Finales de Discreta resueltos 2020
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TuGGix Sin conexión
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que me falte todo menos don satur
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Mensaje: #1
[Aporte] Finales de Discreta resueltos 2020 Finales Matemática Discreta
Buenas chiques, les dejo los 2 finales que se tomaron hasta ahora en el año, estos estan resueltos por la jefa de cátedra Maria Alicia la más lind, la mas mejor. Despues del miércoles subo el tercero.
éxitos a todos. Si tienen una consulta me la pueden mandar que contesto, no hay drama.


Archivo(s) adjuntos
.doc  Final 2020 02 12 MA.doc (Tamaño: 47 KB / Descargas: 112)
.doc  Final 2020 02 19 MA.doc (Tamaño: 46 KB / Descargas: 68)
.docx  Solucion Final 2020 02 12 MA.docx (Tamaño: 66,68 KB / Descargas: 74)
.docx  Solucion Final 2020 02 19 MA.docx (Tamaño: 34,57 KB / Descargas: 68)

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-02-2020 12:32 por TuGGix.)
23-02-2020 12:23
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[-] TuGGix recibio 3 Gracias por este post
Apellidocomplicado (24-02-2020), joelleonardosuh98 (25-02-2020), nicolasAM (25-02-2020)
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Mensaje: #2
RE: [Aporte] Finales de Discreta resueltos 2020
Gracias!
24-02-2020 12:25
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Mensaje: #3
RE: [Aporte] Finales de Discreta resueltos 2020
No me termina de quedar claro el punto 4
Cita:En todo árbol ( V ; A ; φ ) se cumple: │V│ = │A│ + 1
Lo importante es que hagan Inducción Completa sobre cardinal de vértices, y sean claros en explicar cómo pasan del árbol de n vértices al de n+1.
Entiendo que habría que tener en cuenta que |V| = n y |A| = m, pero no me termina de cerrar cómo se podría plantear.
24-02-2020 20:30
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Mensaje: #4
RE: [Aporte] Finales de Discreta resueltos 2020
Hola

(24-02-2020 20:30)Apellidocomplicado escribió:  No me termina de quedar claro el punto 4
Cita:En todo árbol ( V ; A ; φ ) se cumple: │V│ = │A│ + 1
Lo importante es que hagan Inducción Completa sobre cardinal de vértices, y sean claros en explicar cómo pasan del árbol de n vértices al de n+1.
Entiendo que habría que tener en cuenta que |V| = n y |A| = m, pero no me termina de cerrar cómo se podría plantear.

Mirá por acá: http://discrete.openmathbooks.org/pdfs/dmoi-tablet.pdf (proposición 4.2.4, página 250).

También está la demostración en el libro Matematica discreta y lógica (Ed. Prentice Hall), de Grassmann y Tremblay que forma parte de la bibliografía oficial de la materia.

Saludos.
24-02-2020 21:02
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TuGGix (25-02-2020)
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Mensaje: #5
RE: [Aporte] Finales de Discreta resueltos 2020
Hola, qué tal?
Tengo una duda con el punto 2 del final del 19/02
La solución me queda con la forma: an = k1 • (1/5)^n + k2 • (-1)^n -2 • 4^n

O sea 1/5 en vez de 5.
Porque las raíces del polinomio de la parte homogénea de la relación de recurrencia me dan -1 y 1/5.

Saludos!
12-03-2020 11:41
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Aporte] Finales de Discreta resueltos 2020
Hola

(12-03-2020 11:41)Nico_PE escribió:  La solución me queda con la forma: an = k1 • (1/5)^n + k2 • (-1)^n -2 • 4^n

O sea 1/5 en vez de 5.
Porque las raíces del polinomio de la parte homogénea de la relación de recurrencia me dan -1 y 1/5.

La ecuación homogénea asociada de \(a_{n+2}-4a_{n+1}-5a_n=10\cdot4^n\) es \(a_{n+2}-4a_{n+1}-5a_n=0\). Su ecuación característica es \[x^2-4x-5=0.\] Planteando la fórmula resolvente \[x=\frac{4\pm\sqrt{16-4(-5)}}{2}=\frac{4\pm6}{2},\] de donde \(x=5\) o \(x=-1\). De ahí salen la solución homogénea.

Saludos.
12-03-2020 19:28
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Nico_PE Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [Aporte] Finales de Discreta resueltos 2020
(12-03-2020 19:28)manoooooh escribió:  Hola

(12-03-2020 11:41)Nico_PE escribió:  La solución me queda con la forma: an = k1 • (1/5)^n + k2 • (-1)^n -2 • 4^n

O sea 1/5 en vez de 5.
Porque las raíces del polinomio de la parte homogénea de la relación de recurrencia me dan -1 y 1/5.

La ecuación homogénea asociada de \(a_{n+2}-4a_{n+1}-5a_n=10\cdot4^n\) es \(a_{n+2}-4a_{n+1}-5a_n=0\). Su ecuación característica es \[x^2-4x-5=0.\] Planteando la fórmula resolvente \[x=\frac{4\pm\sqrt{16-4(-5)}}{2}=\frac{4\pm6}{2},\] de donde \(x=5\) o \(x=-1\). De ahí salen la solución homogénea.

Saludos.

Muchas Gracias!
Me había equivocado en armar la ecuación característica.
Saludos
13-03-2020 21:37
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