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[Ayuda] Area entre 4 funciones
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Burgar Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ayuda] Area entre 4 funciones Ejercicios Análisis Matemático I
El ejercicio pide calcular el area de la región comprendida entre:

f(x)=sqrt{x-1}
g(x)=-x
y=5
y=1

No encuentro nada así en internet, nose que carajo hacer, help!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-12-2013 02:22 por Saga.)
04-12-2013 20:30
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Giannn Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Area entre 4 funciones
no se ven las primeras funciones, pero la formula es una integral definida en los limites que serian 1 y 5. Adentro estaria lo que le llaman techo menos piso. Haces la integral, despues haces barrow y listo. Si el techo o el piso cambian en el intervalo, tenes que hacer dos integrales definidas y sumarlas. No se como explicarte y tengo paja de usar el latex espero que te ayude
04-12-2013 20:36
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pablit Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] Area entre 4 funciones
Fijate acá para darte una idea del gráfico...

Para calcular el área, tenés que "partir" las integrales definidas en 3 pasos, para después sumarlas a todas:
· Desde -5 hasta -1.
· Desde -1 hasta 2.
· Desde 2 hasta 26.

¿Entendés?

ÁGA ► Finales.
AM1 ► Finales.
AM2 ► Resueltos y Resueltos.
Fís1 ► Resueltos.
Fís2 ► Resumen · Resueltos.
Eco ► Finales · Resueltos · Fórmulas.
Leg ► Resumen.

Arq ► Resumen.
AdS ► Resumen.
PdP ► Resueltos.
04-12-2013 20:41
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Burgar Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda] Area entre 4 funciones
Creo que entendí, entonces el area total sería esto:

\[\int_{-5}^{-1}(5-(-x))dx+\int_{-1}^2(5-1))dx+ \int_2^{26}(5-\sqrt{x-1})dx\]

Está bien así?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-12-2013 02:19 por Saga.)
04-12-2013 21:30
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda] Area entre 4 funciones
soy el unico que no ve el latex?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-12-2013 21:45 por Giannn.)
04-12-2013 21:45
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Mensaje: #6
RE: [Ayuda] Area entre 4 funciones
ahora que veo, yo tampoco lo veo! jajaj
en fin, sería así?
[Imagen: ImagencreadaconSnapseed_zps9e380b0d.jpg]
04-12-2013 22:18
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Mensaje: #7
RE: [Ayuda] Area entre 4 funciones
conviene cambiar el orden de integracion para no tener que hacer tantas integrales ... entonces el area esta definida por

\[A=\int_{1}^{5} y^2-y+1dy\]

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-12-2013 02:19 por Saga.)
04-12-2013 22:42
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Mensaje: #8
RE: [Ayuda] Area entre 4 funciones
Entiendo que dice, pero no entiendo que hiciste! Como llegaste a eso?
04-12-2013 23:54
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: [Ayuda] Area entre 4 funciones
Simplemente despeje x en las ecuaciones que definen el area, para poder expresar todo en funcion de y... por ejemplo de

\[y=\sqrt{x-1}\]

entonces

\[y^2+1=x\] es el "techo". el "piso" es

\[x=-y\]

entonce tenes

\[A=\int_{1}^{5} (y^2+1)-(-y)dy \]

ahora que veo bien , me comi el signo menos en "y" en mi respuesta anterior ,perdon si cause confusion ... entendes lo que hice ???

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-12-2013 02:19 por Saga.)
05-12-2013 00:08
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Mensaje: #10
RE: [Ayuda] Area entre 4 funciones
Sisi ya entendí, no se me había ocurrido de esa forma, mil gracias!
05-12-2013 00:09
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