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[Ayuda] Cómo chequear que un conjunto dado es base de un plano?
Autor Mensaje
Airung Sin conexión
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Sin estado :(
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #1
Sad [Ayuda] Cómo chequear que un conjunto dado es base de un plano? Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Buenas, vengo atrasado con la materia, y me estoy tratando de poner al día. Me había quedado con espacios vectoriales, que más o menos lo vengo desculando, pero de a momentos me trabo.
La consulta concreta es la siguiente:

En la guía dan este ejercicio:
Indicar si A={(1,1,1)(1,3,2)} es una base de W=x+y-2z=0

Yo lo que hice fue encontrar una base de el plano W, teniendo como resultado y.(-1,1,0) + z.(2,0,1)
Yo sé que eso SÍ es una base, sin embargo un mismo espacio puede tener múltiplies bases. Cómo chequeo que A sea o no base del plano?


EDIT: Lo que me dí cuenta es que reemplazando ambos vectores de A en la ecuación x+y-2z=0 se comprueba la igualdad, y ambos vectores son LI. No sé si con simplemente chequear eso estaría bien o es OTRA cosa la que tengo que hacer para comprobar el resultado.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-09-2021 18:14 por Airung.)
04-09-2021 18:06
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nicolasAM Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Aguante el Starbucks de la UADE
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Cómo chequear que un conjunto dado es base de un plano?
Holis

Te dejo este link de referencia (Yo particularmente considero esta página como la biblia de la materia): https://aga.frba.utn.edu.ar/conjunto-gen...dimension/

Particularmente transcribo:
Cita:Un conjunto de vectores B={v1,v2,…,vn} de un espacio vectorial V se denomina base de V si y sólo si:
i. B es linealmente independiente;
ii. B genera a V.

Besis y éxitos love
05-09-2021 18:16
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