Buenas, vengo atrasado con la materia, y me estoy tratando de poner al día. Me había quedado con espacios vectoriales, que más o menos lo vengo desculando, pero de a momentos me trabo.
La consulta concreta es la siguiente:

En la guía dan este ejercicio:
Indicar si A={(1,1,1)(1,3,2)} es una base de W=x+y-2z=0

Yo lo que hice fue encontrar una base de el plano W, teniendo como resultado y.(-1,1,0) + z.(2,0,1)
Yo sé que eso SÍ es una base, sin embargo un mismo espacio puede tener múltiplies bases. Cómo chequeo que A sea o no base del plano?


EDIT: Lo que me dí cuenta es que reemplazando ambos vectores de A en la ecuación x+y-2z=0 se comprueba la igualdad, y ambos vectores son LI. No sé si con simplemente chequear eso estaría bien o es OTRA cosa la que tengo que hacer para comprobar el resultado.

Holis

Te dejo este link de referencia (Yo particularmente considero esta página como la biblia de la materia): https://aga.frba.utn.edu.ar/conjunto-gen...dimension/

Particularmente transcribo:

Cita:Un conjunto de vectores B={v1,v2,…,vn} de un espacio vectorial V se denomina base de V si y sólo si:
i. B es linealmente independiente;
ii. B genera a V.

Besis y éxitos