juan instalo un negocio.el primer año gano cierta cantidad de dinero;el segundo gano los\[\frac{5}{9}\] de esa cantidad y el tercero perdio\[\frac{1}{5}\] de lo que habia ganado el segundo año.si la ganancia total fue de \[\$ 118200\].cuanto gano durante el primer año y cuanto perdio en el tercero.

Llamemos X a la ganancia de Juan el primer año.

En el segundo año, Juan obtuvo 5/9 de la ganancia del primer año. Es decir 5/9 de X.

La ganancia total entre esos dos años es:

\[Ganancia_{1-2}=x+\frac{5}{9}x\]

Luego te dicen, que en el tercer año perdio 1/5 de lo que habia ganado el segundo año. Es decir que la perdida es de:

\[\frac{1}{5}.\frac{5}{9}x=\frac{1}{9}x\]

La ganancia total sera de:

\[Ganancia_{total}=x+\frac{5}{9}x-\frac{1}{9}x=118200\]

De ahi despejas X.

Off-topic:

Consulta, con que fue que te trabaste? :/

(17-11-2014 11:20)Santi Aguito escribió:  Llamemos X a la ganancia de Juan el primer año.

En el segundo año, Juan obtuvo 5/9 de la ganancia del primer año. Es decir 5/9 de X.

La ganancia total entre esos dos años es:

\[Ganancia_{1-2}=x+\frac{5}{9}x\]

Luego te dicen, que en el tercer año perdio 1/5 de lo que habia ganado el segundo año. Es decir que la perdida es de:

\[\frac{1}{5}.\frac{5}{9}x=\frac{1}{9}x\]

La ganancia total sera de:

\[Ganancia_{total}=x+\frac{5}{9}x-\frac{1}{9}x=118200\]

De ahi despejas X.

Off-topic:

Consulta, con que fue que te trabaste? :/

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desde ya gracias:donde yo me trabo es en el planteo y al despejar x que es el valor que juan gano en el primer año,tampoco me da el resultado.la respuesta de cuanto gana el primer año es 212760 y el tercero perdio 23640.

Te lo comente en el otro post:

Primer año:

Segundo año:

resolvemos



Por lo tanto, el primer año es X

Primer año




Tercer año (perdida)



El enunciado, es tipo ''contador'', osea, las ganancias del primer y segundo año, son las ganancias totales. El tercer año solo es una perdida, es medio confuso.

Por lo que no hay que restarle la perdida del tercer año.