Buenas, estoy viendo este ej de discreta, esta resuelto en fotocopiadora pero me quedan mis dudas



En el conjunto Z de los numeros enteros se definen las relaciones R y S que se dana continuacion \[xRy \Leftrightarrow (-1) ^{(-x)} = (-1) ^{(-y)}\]
\[a S b \Leftrightarrow 4 | a-b\] . Se pide: dar las clases de equivalencia que determina R en Z, dar la clase de 47 modulo S hallar \[R \cap S\] probar que es relacion de equivalencia y dar el conjunto cociente



Como demuestro que es relacion de equivalencia ?



Gracias

Hola para dar las clases de equiv de R es muy simple, vos sabes que puede haber 2 clases nada mas: los numeros pares y los numeros impares, entonces las clases van a ser las sgtes:
cl(1): {xeR/x=2(k+1), keZ}
cl(2): {xeR/x=2k, keZ}

Saludos.