Buenas, alguien me podría dar una mano con esta ecuacion



Los multiplique cruzados y me quedo

√L+8 - √L+8
___________ = 1

(√L-8).(√L+8)

Desde ya muchas gracias, si podrían explicarme el procedimiento sería genial.

Hola Eugale. Lo que te queda en el denominador es el desarrollo de una diferencia de cuadrados.

Hola, lo que no me queda claro es qué es lo que multiplicaste cruzado como vos decís.
Entiendo debés encontrar cuánto debe valer L en esa ecuación.
Lo que dice lucho es correcto, al buscar el denominador común, te queda una diferencia de cuadrados, que podés expresar como:

\[\frac{1}{\sqrt{L}-8}-\frac{1}{\sqrt{L}+8} = 1\]

\[\frac{(\sqrt{L}+8)-(\sqrt{L}-8)}{(\sqrt{L}-8)(\sqrt{L}+8)} = 1\]

\[\frac{16}{(\sqrt{L})^{2}-8\sqrt{L}+8\sqrt{L}+ (-8)8} = 1\]

\[\frac{16}{\left | L \right |-64} = 1\]

\[16=\left | L \right |-64\]

\[\left | L \right |= 80\]

\[L_{1} = 80\]
\[L_{2} = -80\]

Si la ecuación está en cierto contexto, evaluarás cuál resultado aplica.
Fijate y cualquier cosa, avisá.
Saludos.

L es 80, y positivo (porque está dentro de una raíz).
Raíz de L al cuadrado no es L al cuadro, sino módulo de L.

Saludos.

Lo que hice fue sacar común denominador, a eso me referia con lo de cruzado, y algo que no aclare que llegue hasta la diferencia de cuadrados, y ya lo entendi! gracias!

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(02-12-2015 22:53)Yair escribió:  L es 80, y positivo (porque está dentro de una raíz).
Raíz de L al cuadrado no es L al cuadro, sino módulo de L.

Saludos.

Pero al quedar L al cuadrado y scar raiz, no se saca de los 2 lados? (y despues te queda el modulo)

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Tiene razon Yair, ya que se anula la raiz con el cuadrado.

Gracias Yair, ahí lo actualicé. Muy bien por estar atento.
Esperamos haberte ayudado Eugale.
Saludos a ambos.