El ejercicio dice:
Sean los números reales \[\lambda \] y k y la matriz cuadrada real A. Si \[\lambda \] es un autovalor real de la matriz cuadrada A correspondiente a un autovector v, entonces el número \[\lambda \] -k es un autovalor de la matriz
B = A - k . I , y v es un autovector de B correspondiente a \[\lambda \] - k.

Yo dije lo siguiente:

A . v = \[\lambda \] . v (reemplazo A por la matriz B y \[\lambda \] por \[\lambda \]-k)

( A - k.I ) . v = ( \[\lambda \] - k ) . v

A.v - k.I.v = \[\lambda \] .v - k.v

A.v - \[\lambda \] . v = k.v - k.v

(A - \[\lambda \] ) . v = 0


Con esta resolución alcanza para decir que la proposición es verdadera????