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[AYUDA] Ejemplo de parcial con inecuaciones
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Salvor Sin conexión
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Mensaje: #1
[AYUDA] Ejemplo de parcial con inecuaciones
El siguiente ejercicio está, tanto en el libro de Modulo B 2012 (en el ejemplo de primer parcial), como en algunos parciales que andan dando vueltas:

\[0< \left | \frac{5}{x-1} \right |< 3\]

Pensé que era fácil y no se como terminar de encararlo. Lo hago más o menos así:
\[0< \left | \frac{5}{x-1} \right | \wedge \left | \frac{5}{x-1} \right |< 3\]
\[0<\frac{5}{x-1} \vee 0 < -\left (\frac{5}{x-1} \right ) \wedge -3<\frac{5}{x-1} < 3\]

Pero después no se como atacarlo... Si en primer término paso x-1 multiplicando al 0, de ese lado me quedo sin incógnita, y 0<5 es obvio.
Del otro lado si podría hacerlo:
\[-3 < \frac{5}{x-1} \wedge \frac{5}{x-1} < 3\]

\[-3(x-1) < 5\wedge 5<3(x-1)\]

\[-3x+3<5 \wedge 5 <3x-3\]

\[-3x<2 \wedge 8<3x\]

\[x<-\frac{2}{3} \wedge x < \frac{8}{3}\]

Y hasta ahí da mi cabeza...
¿Alguna ayuda?

EDIT: Por cierto, desde ya, GRACIAS!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-02-2012 19:05 por Salvor.)
12-02-2012 19:02
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sentey Sin conexión
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fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #2
RE: [AYUDA] Ejemplo de parcial con inecuaciones
Creo que hasta acá venis bien:

[Imagen: png.latex?0%3C\frac{5}{x-1}%20\vee%200%2...%20%3C%203]

Ahora viene lo complicado, pero razonando se saca. Tomemos la primera inecuacion:

\[0< \frac{5}{x-1}\]

Para que una division de mayor a cero (positivo), tanto el numerador como el denominador deben ser ambos positivos o ambos negativos. Como el numerador (5) es positivo, entonces el denominador debe ser positivo tambien. Entonces:

\[x-1>0\]

\[x>1\]

Fijate si con eso podes encarar el resto del ejercicio, cualquier cosa si no sale avisa, saludos!

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
12-02-2012 19:14
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Salvor Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [AYUDA] Ejemplo de parcial con inecuaciones
Ahora si me suena mejor. Muchisimas gracias!
12-02-2012 19:24
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chonybmx Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [AYUDA] Ejemplo de parcial con inecuaciones
yo tengo una duda similar pero con algo más facil y no logro darme cuenta de mi error. No se si estoy arrancando mal o me mareo en el ejercicio.
\[X \leq 3X+2 \leq X+6 \] -----> RTA: S = {-1,2 }



\[X \leq 3X+2 \leq X+6\]

\[X \leq 3X+2\]
\[-2 \leq 3X-X\]
\[-2 \leq 2X \]

\[ -\frac{2}{2} \leq X \]



\[X \leq -3X+2\]
\[ -2 \leq -3X-X\]
\[ -2 \leq -4X\]

\[ \frac{1}{2} \geq X\]



\[3X+2 \leq X-6 \]
\[3X-X \leq -2+6 \]
\[2X \leq \frac{4}{2}\]

\[ X \leq 2 \]


\[3X+2 \leq -X-6\]
\[ 3X+X \leq -6-2\]
\[ 4X \leq -8\]
\[ X \leq \frac{8}{4} \Rightarrow 2\]

\[ X \leq 2\]
13-02-2012 16:15
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Diego Pedro Sin conexión
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que calor no?
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Mensaje: #5
RE: [AYUDA] Ejemplo de parcial con inecuaciones
LO que hiciste mal es que lo tomaste como un modulo cosa que no es, fijate que llegaste a las soluciones pero tambien lo abriste como si fuera modulo y eso esta mal
13-02-2012 16:20
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zapspares Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [AYUDA] Ejemplo de parcial con inecuaciones
Salvor, cuanto te dio ese ejercicio? porque yo lo encare de una forma un poco distinta y queria ver si el resultado era el mismo. Otra cosa, sabes como conseguir ese primer parcial del módulo B resuelto o los resultados? desde ya gracias!
15-10-2012 23:16
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [AYUDA] Ejemplo de parcial con inecuaciones
fijate por aca http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ine...#pid262921
(15-10-2012 23:16)zapspares escribió:  Otra cosa, sabes como conseguir ese primer parcial del módulo B resuelto o los resultados? desde ya gracias!

No se si esten en la fotocopiadora de campus o medrano, sé que finales resueltos tienen ahi, si andas cerca de cualquiera de las sedes podes acercarte y preguntarles ;)

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-10-2012 23:27 por Saga.)
15-10-2012 23:21
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