Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
Autor Mensaje
ChriisHxC Sin conexión
Militante
~
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 67
Agradecimientos dados: 14
Agradecimientos: 97 en 7 posts
Registro en: Jun 2012
BlogSpot Facebook Twitter
Mensaje: #1
[Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1 Ejercicios y 1 más Álgebra y Geometría Analítica
El ejercicio dice así:
Determine las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta que es intersección de los planos:
\[\pi_{1} :x-y-z+1=0\]
\[\pi_{2} :x-2y-3z-2=0\]

Bueno, yo ya saqué el producto vectorial que sería (1,2,-1), y para sacar un punto de la recta propuse que X=0, por lo tanto me quedaría:
\[\pi_{1} :-y-z+1=0\]
\[\pi_{2} :-2y-3z-2=0\]

Y de ahí me queda:
\[\left\{\begin{matrix}y=-z+1\Rightarrow y=5\\ -z-4=0\Rightarrow z=-4\end{matrix}\right.\]

Entonces la recta quedaría:
\[ r : (x,y,z) = (0,5,-4) + \lambda (1,2,-1) \]

Por lo tanto, las ecuaciones cartesianas quedarían:
\[\left\{\begin{matrix}x=\lambda \\ y=5+2\lambda \\ z=-4-\lambda \end{matrix}\right.\]


Pero el resultado dice que la respuesta es:
\[\left\{\begin{matrix}x=-4+\lambda \\ y=-3+2\lambda \\ z=-\lambda \end{matrix}\right.\]

Y quería saber cómo llegar a ese resultado, qué cuenta se tendría que hacer..
21-07-2013 22:48
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Maik Sin conexión
Presidente del CEIT
.
********

Otra
Otra

Mensajes: 5.353
Agradecimientos dados: 47
Agradecimientos: 197 en 141 posts
Registro en: Sep 2011
Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
mirando a ojo, es la misma recta.

fijate que para armar una recta necesitas un punto y el vector director, como lo hiciste.


fijate que no necesitas un punto especifico, sino cualquier punto que forma parte de la recta.

por lo tanto vos tenes infinitos puntos, e infinitos vectores directores para definir la misma recta.

busca 2 puntos de tu recta, y fijate que esos 2 puntos van a formar parte de la recta que te da la guia, porque son la misma recta y ambas expresiones son correctas.

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
21-07-2013 23:08
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Maik recibio 1 Gracias por este post
ChriisHxC (21-07-2013)
ChriisHxC Sin conexión
Militante
~
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 67
Agradecimientos dados: 14
Agradecimientos: 97 en 7 posts
Registro en: Jun 2012
BlogSpot Facebook Twitter
Mensaje: #3
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
Sí, no me había dado cuenta de eso =)
Muchas gracias.
21-07-2013 23:23
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Bian Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
ingeniera en sistemas
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 196
Agradecimientos dados: 170
Agradecimientos: 298 en 40 posts
Registro en: Dec 2012
Mensaje: #4
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
Si pones las dos ecuaciones en un sistema de ecuaciones lineales para encontrar la intersección, se te van a simplificar un monton y seguramente después te queden dos ecuaciones tambien pero en las dos una variable va a repetirse, por ejemplo que te quede: x-y=2 ^ x-z=3 (sólo por tirar un ejemplo facil), si tomas a x de parámetro y despejás las demás en función del parámetro, la recta te quedaría , en este caso que inventé recien:
x = x
y = -2 + x
z = -3 + x

(esa x es lambda, no tenia ganas de escribir en latex)
y ya tenés armada la ecuación de la recta sin tener que buscar todo lo otro que buscaste =D
22-07-2013 00:21
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
ChriisHxC Sin conexión
Militante
~
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 67
Agradecimientos dados: 14
Agradecimientos: 97 en 7 posts
Registro en: Jun 2012
BlogSpot Facebook Twitter
Mensaje: #5
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
Pero me gusta complicarme la vida, nunca se sabe cuándo algo que haces al pedo te pueda servir (?)
22-07-2013 00:30
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Maik Sin conexión
Presidente del CEIT
.
********

Otra
Otra

Mensajes: 5.353
Agradecimientos dados: 47
Agradecimientos: 197 en 141 posts
Registro en: Sep 2011
Mensaje: #6
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
yo hubiese buscado el producto vectorial y el punto =P

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
22-07-2013 00:33
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Cicloide Sin conexión
Suspendido
Conjetura de Goldbach

Ing. Naval
Facultad Regional General Pacheco

Mensajes: 113
Agradecimientos dados: 58
Agradecimientos: 129 en 41 posts
Registro en: Mar 2013
Mensaje: #7
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
Tal cual como dice Maik, simplemente encontraste otro punto y otro vector director, basta con que satisfaga las condiciones que hallaste, evaluadas en ambos planos, lo cual has conseguido.

En particular llegan a ese resultado de este modo:
[Imagen: pic_zps53b40d44.jpg]
22-07-2013 14:29
Visita su sitio web Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)