Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Ayuda ejercicio 6)c) TP9 [AM2]
Autor Mensaje
gus-tavo Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Paso a Paso...
**

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 37
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 10 en 5 posts
Registro en: Jan 2013
Mensaje: #1
Ayuda ejercicio 6)c) TP9 [AM2] Apuntes y Guias y 1 más Análisis Matemático II
Hola, me podrian ayudar con la resolucion de este ejercicio?


06) Resuelva los siguientes ejercicios usando el cambio de coordenadas indicado:

c) \[\iint_{D}^{.} (x-y)^{4} dx dy , D = \left \{ (x,y)\epsilon \mathbb{R}^{2}/ \left | x \right |+\left | y \right | \leq 4\right \}\] con una transformacion lineal apropiada.

Gracias!
26-02-2014 12:22
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.761
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.679 en 917 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #2
RE: Ayuda ejercicio 6)c) TP9 [AM2]
si graficas el recinto R te queda un rombo centrado en el origen, de las ecuaciones de las rectas que forman dicho recinto podes observar que

\[-4\leq x+y\leq 4\quad -4\leq x-y\leq 4\]

\[\\u=x+y\\ v=x-y\]

transforma R en R' un cuadrado centrado en el origen

luego por el teorema de cambio de variable

\[\iint_R f(x,y)dx=\iint_{R'} f(g(u,v))\left| \frac{\partial (u,v)}{\partial (x,y)}\right|^{-1} dudv\]

\[\left| \frac{\partial (u,v)}{\partial (x,y)}\right|^{-1}=\frac{1}{2}\]

luego

\[\iint_R f(x,y)dx=\int_{-4}^{4}\int_{-4}^{4}\frac{1}{2} v^4 dudv=\frac{8192}{5}\]

26-02-2014 17:11
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
gus-tavo (27-02-2014)
gus-tavo Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Paso a Paso...
**

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 37
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 10 en 5 posts
Registro en: Jan 2013
Mensaje: #3
RE: Ayuda ejercicio 6)c) TP9 [AM2]
Como siempre implecable saga, muchisimas gracias!
27-02-2014 23:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.