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[Ayuda] Ejercicio de derivabilidad. Analisis II
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AdrianSLA Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ayuda] Ejercicio de derivabilidad. Analisis II Ejercicios Análisis Matemático II
Hola!

no me sale el ejercicio 5 b de la guia de derivadas.
dice asi:

analice por definicion la existencia de derivadas parciales en el punto A...
b) f(x,y) = x^2 + 2y si x>= 1
f(x,y) = 2x - y si x < 1 en el punto A=(1,1).

en que punto del analisis debo tener en cuenta el cambio de expresion?


desde ya muchas gracias!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-05-2016 19:43 por AdrianSLA.)
24-05-2016 12:41
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Ejercicio de continuidad. Analisis II
Hola, para empezar que uses iterados para calcular un limite doble no te garantiza su existencia, cuando usas curvas o iterados lo que estas tratando de probar es la NO EXISTENCIA del limite, en este caso da que es continua porque tenes una funcion acotada por un infinitesimo en un entorno del (0,0) , o sea infinitesimo por acotada da 0, pero ese calculo lo haces en simultaneo con x e y, sin acercarte por ninguna curva . Repito tomar curvas es para probar la NO EXISTENCIA del limite doble.
Unicamente garantizas su existencia probando por definicion, haciendo el calculo en simultaneo o usando coordenadas polares (creo que esto ultimo no se explica en la cursada).

Por otro lado unicamente podes acercarte por curvas que pasen por el origen, la curva de nivel 1 no pasa por el origen por eso no tiene sentido hacer el calculo con esa curva

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-05-2016 18:34 por Saga.)
24-05-2016 18:33
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
AdrianSLA (25-05-2016)
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] Ejercicio de continuidad. Analisis II
(24-05-2016 18:33)Saga escribió:  Hola, para empezar que uses iterados para calcular un limite doble no te garantiza su existencia, cuando usas curvas o iterados lo que estas tratando de probar es la NO EXISTENCIA del limite, en este caso da que es continua porque tenes una funcion acotada por un infinitesimo en un entorno del (0,0) , o sea infinitesimo por acotada da 0, pero ese calculo lo haces en simultaneo con x e y, sin acercarte por ninguna curva . Repito tomar curvas es para probar la NO EXISTENCIA del limite doble.
Unicamente garantizas su existencia probando por definicion, haciendo el calculo en simultaneo o usando coordenadas polares (creo que esto ultimo no se explica en la cursada).

Por otro lado unicamente podes acercarte por curvas que pasen por el origen, la curva de nivel 1 no pasa por el origen por eso no tiene sentido hacer el calculo con esa curva

Perfecto!
Muchas gracias!
25-05-2016 21:09
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