Hola gente, les cuento que estoy por dar el final de álgebra ahora en octubre, asi que estuve haciendo ejercicios. Encontré un tema con varios finales de distintos años y me puse a resolverlos. El tema es que llegué a este y me trabé (seguro es re pavo). El final en cuestión es este:


Mi duda estaría en el ejercicio 1, no entiendo de que forma está dada la ecuación del plano pi, busqué en la teoría de la carpeta y no encontré nada parecido.
Se que para que un plano y una recta se corten en un solo punto la recta no tiene que ser paralela ni pertenecer al plano, y se que tendría que reemplazar los valores de x, y, z de la recta en el plano para hallar la forma en la que se intersectan. Pero no entiendo qué hacer con las incógnitas alfa y beta. Si alguien me pudiera dar una mano sería genial. Desde ya muchas gracias a todos!

Mirá llegué a sacar la ecuación de la recta si te sirve..

Lx,y,z) = (-k, -1, k+1) + λ (1,0,0)

Para el vec direc. hice producto vectorial entre las normales, y para el punto le di valor 0 a y.

Supongo que ahora solo tenes que trabajar con la ecuación del plano, nunca vi una asi.. jaja. Y después seguís normalmente interesección entre recta y plano, llevas la recta a paramétrica y la sustituís en el plano.

Hola! acá podés encontrar los ejercicios resueltos del final: Final 9-2-2015

Saludos!

Gracias a los dos por contestar!

(24-09-2015 22:36)Ale-Z escribió:  Mirá llegué a sacar la ecuación de la recta si te sirve..

Lx,y,z) = (-k, -1, k+1) + λ (1,0,0)

Eso lo se hacer, pero igual me quedó distinto, el vector director a mi me quedó así: (-k,-1,1) y el punto, tomando y=0, me quedó: (1,0,0). No se quien de los dos lo hizo mal, yo volví a verificar y me sigue quedando igual.


Gracias Damianx, no había visto ese tema. No es el mismo final, debe ser otro tema porque cambian algunos valores, pero me re sirve