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AYUDA PROBLEMA DE PROBABILIDAD
Autor Mensaje
Carolina87 Sin conexión
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Sin estado :(
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Ing. Naval
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Mensaje: #1
AYUDA PROBLEMA DE PROBABILIDAD Ejercicios Probabilidad y Estadística
Hola, estoy preparando un parcial de Probabilidad y Estadística. Alguien podría ayudarme con este problema?

La duración de ciertas lámparas eléctricas se distribuye exponencialmente. Se sabe además que el 80% tiene una duración superior a 800 horas. ¿Cuántas lámparas se deben extraer como minimo para que la probabilidad de que alguna funcione 600 horas sea al menos de 90%?

Gracias!
26-04-2017 21:13
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David100690 Sin conexión
Profesor del Modulo A
Amat Victoria Curam
*****

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: AYUDA PROBLEMA DE PROBABILIDAD
Hola Carolina87, se resuelve así...

\[X\sim Exp (\lambda)\]
\[f(x)=\lambda e^{-\lambda x}\]
Rx: (0,+∞)

T: "Duración de las lámparas"
\[T\sim Exp (\lambda)\]

\[P(T>800)=0,8\]
\[\int_{800}^{\infty }\lambda e^{-\lambda x}=0,8 \]
\[\therefore \lambda= 0,0000278\]

\[P(T>600)=\int_{600}^{\infty }\lambda e^{-\lambda x}=e^{-\lambda x}\]
\[\lambda= 0,0000278\]
\[P(T>600)= 0,8459\]

\[Pn (al.menos.una.dure.mas.de.600)> 0,9\]
\[1-Pn (todas.duren.menos.de.600)> 0,9\]
\[1-(1-0,8459)^{n}> 0,9\]
\[n> 1,23 \rightarrow n\geq 2\]

Te pido disculpas que no está todo hecho en Latex. Hay caracteres que no los mostraba bien por eso preferí escribirlo directamente en el cuerpo del mensaje.

Cualquier cosa, avisá.

Saludos.

...Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-04-2017 22:20 por David100690.)
26-04-2017 22:14
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[-] David100690 recibio 1 Gracias por este post
Carolina87 (27-04-2017)
Carolina87 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
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Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: AYUDA PROBLEMA DE PROBABILIDAD
Muchas Gracias David! Ahi quedó claro
27-04-2017 09:44
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David100690 Sin conexión
Profesor del Modulo A
Amat Victoria Curam
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Mar 2013
Mensaje: #4
RE: AYUDA PROBLEMA DE PROBABILIDAD
Bárbaro Carolina... Cualquier cosa, preguntá.

Saludos.

...Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better...
03-05-2017 09:49
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