Bueno, en el laboratorio sacamos una tabla de valores (posición-tiempo) y nos pedían que obtuvieramos la ecuación con el excel, que me dió \[y=0,062x^2+0,0429x+0,1285\]. Hasta ahí todo bien, pero me pide que saque el término que corresponde a \[\frac{1}{2}at^2\] y que deduzca la aceleración
Por ejemplo, en una demostración la ecuación con el excel nos dió \[y=x^2+2x+10\], y sacamos

\[x_{0}=10m\]

\[v_{0}=2\frac{m}{s}\]

\[a=2\frac{m}{s^2}\]

No entiendo como sacó la velocidad inicial y la aceleración.

Saludos

(03-06-2012 16:17)DukelGedanken escribió:  Por ejemplo, en una demostración la ecuación con el excel nos dió \[y=x^2+2x+10\], y sacamos

\[x_{0}=10m\]

\[v_{0}=2\frac{m}{s}\]

\[a=2\frac{m}{s^2}\]

No entiendo como sacó la velocidad inicial y la aceleración.

simplemente derivo la y, recorda que la primera derivada de la funcion nos da la velocidad, o sea la pendiente de la recta que se forma representa la velocidad de la particula, la segunda derivada la aceleración, y el termino independiente la altura desde donde parte la particula

Creo que entendí, pero no vimos derivadas aún. Osea si yo tengo la ecuación

\[y=0,062x^2+0,0429x+0,1285\]

Los datos serían

\[x_{0}=0,1285\]

\[v_{0}=0,124\frac{m}{s}\]

\[a=0,0429\frac{m}{s^2}\]

Pero suponiendo que no conozca las derivadas, hay alguna otra forma de sacarlos?

Gracias por la respuesta

(03-06-2012 16:41)DukelGedanken escribió:  \[a=0,0429\frac{m}{s^2}\]

Derivaste mal la aceleración, deberia ser \[a=0.124 \frac{m}{s^2}\]

Cita:Pero suponiendo que no conozca las derivadas, hay alguna otra forma de sacarlos?

Si, dependiendo de los datos que tomaste, por definición, usando tu notación

\[v=\frac{\Delta y}{\Delta t}=\frac{y_f-y_0}{t_f-t_0}\]

la aceleración

\[a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_f-v_0}{t_f-t_0}\]

depende que datos hayas tomando en el laboratorio, no sé cual era el experimento, si tomaron algun punto inicial de partida y uno final y el tiempo que tardo la particula en realizar el movimiento.