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¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
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Alfa Centauri Sin conexión
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Ing. Aeronáutica
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Mensaje: #1
¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
Chicos necesito ayuda a ver si me podéis dar un ejemplo.

Tengo.
\[\left\{\begin{matrix}8^y 2^2^x &=128 & \\ 9^y3^x^-^1 &=27 & \end{matrix}\right.\]

Y el otro ejercicio es \[\begin{Bmatrix}2log X &+log Y^2 &=2 \\ 2log X^2&-log Y^2 &=4 \end{Bmatrix}\]

No me salen cry
07-10-2013 02:53
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Mabenn Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
Te ayudo con el primero:
Tenés que escribir ambos miembros de la primera ecuación (8^y . 2^2x = 128) como potencias de 2, entonces te queda:
2^3y . 2^2x = 2^7
Igualas los exponentes y despejas "y", y quedaría:
3y + 2x = 7
3y = 7 - 2x
y= 7/3 - 2/3 x

Y ahora lo mismo haces con la otra ecuación que te queda, escribís ambos miembros como potencias de 3 y te quedaría:
x^2y . 3^x-1 = 3^3
Igualas los exponentes y despejas "y", y quedaría:
2y + x - 1 = 3
Y después que despejaste y, lo igualas con el anterior, y cuando tengas cuánto vale, lo reemplazas en cualquiera de las dos para tener el valor de x.
07-10-2013 07:00
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ituzaingo1827 (07-10-2013), Alfa Centauri (07-10-2013)
Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
para el segundo suma las dos ecuaciones y te queda

\[2\log x+\boxed{2\log x^2}=6\]

ahora una consulta, lo que recuadre, es como lo transcribis en el enunciado ? o es

\[2\log x+2\log^2 x=6\]

??

07-10-2013 12:29
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Alfa Centauri (07-10-2013)
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Mensaje: #4
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
Si saga es como lo recuadraste vos thumbup3

Gracias por la ayuda chicos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2013 14:03 por Alfa Centauri.)
07-10-2013 14:03
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Mensaje: #5
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
(07-10-2013 14:03)Alfa Centauri escribió:  Si saga es como lo recuadraste vos thumbup3

aplicando la propiedad de logaritmos , desde donde lo deje tenes

\[2\log x+4\log x=6\to 6\log x=6\to \log x=1\to \boxed{x=10}\]

reemplaza el valor hallado de x en cualquiera de las dos ecuaciones para obtener el valor de y, recorda que la restricción del dominio es al primer cuadrante ... cualquier duda ;)

07-10-2013 14:39
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brunodiaz Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?

Off-topic:
copado el boxed, esta vez me sirvio lo de poder ver el codigo al apoyar el mouse encima
07-10-2013 14:43
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
(07-10-2013 14:43)brunodiaz escribió:  
Off-topic:
copado el boxed, esta vez me sirvio lo de poder ver el codigo al apoyar el mouse encima


Off-topic:
Feer \[\boxed{\boxed{\mbox{ viste que servia gracias por poner esa opci\' on batman}}}\]

07-10-2013 14:48
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Alfa Centauri Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
Hola chicos vuelvo acudir a ustedes.

Como puedo resolver esta ecuacion?
\[\frac{2^x^+^1}{4^x^-^2}=\frac{4^x}{2^x^-^1}\]

Lo que yo hago es primero llevar tanto denominador como numerador a la misma base, asi solo me quedan
\[\frac{x+1}{2x-2}=\frac{2x}{x-1}\]

Luego transformo las divisiones en resta \[x+1-2x-2=2x-x-1\]
Y me da que x vale 0. Pero está mal el ejercicio, alguien puede decirme donde me equivoque? muchas gracias.
08-10-2013 11:45
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ituzaingo1827 Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
hola, me parece que tu error esta en el paso de numerador y denominador a la misma base.

por ejemplo: \[4^{x-2} = 2^{2(x-2)} = 2^{2x-4}\]
que es distinto a \[2^{2x-2}\] que fue lo que pusiste vos. es decir, tenes que aplicar distributiva al exponente. y asi pasa tambien con el numerador de la izquierda.

Igual hace baaaaaanda que no hago algo de esto =P

Homero Simpson: "¡Entiéndelo Marge, los Católicos mandan! Tenemos Boston, Sudamérica, la parte buena de Irlanda y estamos haciendo grandes avances en Mozambique y en Utnianos, mi amor"


"Los tiempos no son dificiles, requieren mas dedicación"
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-10-2013 12:03 por ituzaingo1827.)
08-10-2013 12:01
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Alfa Centauri (08-10-2013)
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Mensaje: #10
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
(08-10-2013 12:01)ituzaingo1827 escribió:  hola, me parece que tu error esta en el paso de numerador y denominador a la misma base.

por ejemplo: \[4^{x-2} = 2^{2(x-2)} = 2^{2x-4}\]
que es distinto a \[2^{2x-2}\] que fue lo que pusiste vos. es decir, tenes que aplicar distributiva al exponente. y asi pasa tambien con el numerador de la izquierda.

Igual hace baaaaaanda que no hago algo de esto =P


Ahí está, muchas gracias! Me habia olvidado de ese detalle.
08-10-2013 12:11
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Mensaje: #11
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
Che utnianos, otra ayudita porfa, se viene el segundo parcial, tengo que promocionarlo roll

Tengo \[\left\{\begin{matrix}3^y^+^x &=21 & \\ log_{5}(x-3)+ &log(x-5) &=log_{5}y \end{matrix}\right.\]

Re complicaaado!
19-10-2013 20:52
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Mensaje: #12
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
intentaste algo ?? para no hacer un post extenso... podes subir cada duda nueva que tengas en un post aparte... asi tambien les sirve a otros con tus mismas dudas...

consulta , las bases de los logaritmos estan bien ?? no te falta base 5 en el segundo miembro de la segunda ecuacion ??

20-10-2013 01:44
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Mensaje: #13
RE: ¿Cómo resolver los siguientes sistemas?
(20-10-2013 01:44)Saga escribió:  intentaste algo ?? para no hacer un post extenso... podes subir cada duda nueva que tengas en un post aparte... asi tambien les sirve a otros con tus mismas dudas...

consulta , las bases de los logaritmos estan bien ?? no te falta base 5 en el segundo miembro de la segunda ecuacion ??

Si está bien, es base 10.

Intenté llevar los miembros de la primera ecuación a la misma base, después me trabé.
20-10-2013 01:46
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