Chicos necesito ayuda a ver si me podéis dar un ejemplo.

Tengo.
\[\left\{\begin{matrix}8^y 2^2^x &=128 & \\ 9^y3^x^-^1 &=27 & \end{matrix}\right.\]

Y el otro ejercicio es \[\begin{Bmatrix}2log X &+log Y^2 &=2 \\ 2log X^2&-log Y^2 &=4 \end{Bmatrix}\]

No me salen

Te ayudo con el primero:
Tenés que escribir ambos miembros de la primera ecuación (8^y . 2^2x = 128) como potencias de 2, entonces te queda:
2^3y . 2^2x = 2^7
Igualas los exponentes y despejas "y", y quedaría:
3y + 2x = 7
3y = 7 - 2x
y= 7/3 - 2/3 x

Y ahora lo mismo haces con la otra ecuación que te queda, escribís ambos miembros como potencias de 3 y te quedaría:
x^2y . 3^x-1 = 3^3
Igualas los exponentes y despejas "y", y quedaría:
2y + x - 1 = 3
Y después que despejaste y, lo igualas con el anterior, y cuando tengas cuánto vale, lo reemplazas en cualquiera de las dos para tener el valor de x.

para el segundo suma las dos ecuaciones y te queda

\[2\log x+\boxed{2\log x^2}=6\]

ahora una consulta, lo que recuadre, es como lo transcribis en el enunciado ? o es

\[2\log x+2\log^2 x=6\]

??

Si saga es como lo recuadraste vos

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Gracias por la ayuda chicos.

(07-10-2013 14:03)Alfa Centauri escribió:  Si saga es como lo recuadraste vos

aplicando la propiedad de logaritmos , desde donde lo deje tenes

\[2\log x+4\log x=6\to 6\log x=6\to \log x=1\to \boxed{x=10}\]

reemplaza el valor hallado de x en cualquiera de las dos ecuaciones para obtener el valor de y, recorda que la restricción del dominio es al primer cuadrante ... cualquier duda

Off-topic:

copado el boxed, esta vez me sirvio lo de poder ver el codigo al apoyar el mouse encima

(07-10-2013 14:43)brunodiaz escribió:  

Off-topic:

copado el boxed, esta vez me sirvio lo de poder ver el codigo al apoyar el mouse encima

Off-topic:

\[\boxed{\boxed{\mbox{ viste que servia gracias por poner esa opci\' on batman}}}\]

Hola chicos vuelvo acudir a ustedes.

Como puedo resolver esta ecuacion?
\[\frac{2^x^+^1}{4^x^-^2}=\frac{4^x}{2^x^-^1}\]

Lo que yo hago es primero llevar tanto denominador como numerador a la misma base, asi solo me quedan
\[\frac{x+1}{2x-2}=\frac{2x}{x-1}\]

Luego transformo las divisiones en resta \[x+1-2x-2=2x-x-1\]
Y me da que x vale 0. Pero está mal el ejercicio, alguien puede decirme donde me equivoque? muchas gracias.

hola, me parece que tu error esta en el paso de numerador y denominador a la misma base.

por ejemplo: \[4^{x-2} = 2^{2(x-2)} = 2^{2x-4}\]
que es distinto a \[2^{2x-2}\] que fue lo que pusiste vos. es decir, tenes que aplicar distributiva al exponente. y asi pasa tambien con el numerador de la izquierda.

Igual hace baaaaaanda que no hago algo de esto

(08-10-2013 12:01)ituzaingo1827 escribió:  hola, me parece que tu error esta en el paso de numerador y denominador a la misma base.

por ejemplo: \[4^{x-2} = 2^{2(x-2)} = 2^{2x-4}\]
que es distinto a \[2^{2x-2}\] que fue lo que pusiste vos. es decir, tenes que aplicar distributiva al exponente. y asi pasa tambien con el numerador de la izquierda.

Igual hace baaaaaanda que no hago algo de esto

Ahí está, muchas gracias! Me habia olvidado de ese detalle.

Che utnianos, otra ayudita porfa, se viene el segundo parcial, tengo que promocionarlo

Tengo \[\left\{\begin{matrix}3^y^+^x &=21 & \\ log_{5}(x-3)+ &log(x-5) &=log_{5}y \end{matrix}\right.\]

Re complicaaado!

intentaste algo ?? para no hacer un post extenso... podes subir cada duda nueva que tengas en un post aparte... asi tambien les sirve a otros con tus mismas dudas...

consulta , las bases de los logaritmos estan bien ?? no te falta base 5 en el segundo miembro de la segunda ecuacion ??

(20-10-2013 01:44)Saga escribió:  intentaste algo ?? para no hacer un post extenso... podes subir cada duda nueva que tengas en un post aparte... asi tambien les sirve a otros con tus mismas dudas...

consulta , las bases de los logaritmos estan bien ?? no te falta base 5 en el segundo miembro de la segunda ecuacion ??

Si está bien, es base 10.

Intenté llevar los miembros de la primera ecuación a la misma base, después me trabé.