dado el plano \[\alpha \] :2X+3Y-3Z-5=0
Obtener una recta r cuya proyeccion sobre \[\alpha \] sea un punto M perteneciente al eje y. (se que tengo que hacer interseccion de recta con plano y que me tiene que dar un punto de la forma (0,y,0), pero que vector director tendria esta recta ? la normal del plano? de ser asi el punto de la recta lo saco restando los dos puntos (0,y,0) - (P1,P2,P3) = (2,3,-3) que es la normal del plano?

en este momento no cuento con todo como para hacer el ejercicio pero aporto lo siguiente: si te dice que la proyeccion de la recta es un punto, no quiere decir que la recta incide perpendicularmente? si fuese asi ya tendrias mucha informacion acerca de la direccion de la recta.. vespero que eto te ayude, saludos

(20-07-2014 12:49)danila escribió:  dado el plano \[\alpha \] :2X+3Y-3Z-5=0
Obtener una recta r cuya proyeccion sobre \[\alpha \] sea un punto M perteneciente al eje y. (se que tengo que hacer interseccion de recta con plano y que me tiene que dar un punto de la forma (0,y,0), pero que vector director tendria esta recta ?la normal del plano?

asi es

el punto sabes que es M=(0,y,0) que esta en el plano alpha entonces \[x=0\quad z=0\to 3y-5=0 \to y=\frac{5}{3}\]

la recta pedida es

\[r: \left ( 0,\frac{5}{3},0 \right )+\lambda(2,3,-3)\]

gracias!!!!