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[CONSULTA] [AGA] Haz de Planos
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xtremer Sin conexión
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Mensaje: #1
[CONSULTA] [AGA] Haz de Planos Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Buenas estaba practicando ejs parciales y me estanqué haciendo el haz reducido.. Como deberia seguir la ec del plano q me queda ahi? El producto escalar de la normal con el vector director de la recta estaria mal? Porque en el grafico quedan paralelas.


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07-08-2018 12:14
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David100690 Sin conexión
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Amat Victoria Curam
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: [CONSULTA] [AGA] Haz de Planos
Hola xtremer, si el plano debe ser perpendicular a la recta, el vector normal del plano debe tener, al menos, la misma dirección que el vector director de la recta. No así necesariamente el mismo sentido y módulo.

a(x - y - 2z +5) + b(2x + y - 3)= 0
ax - ay - 2az + 5a + 2bx + by - 3b= 0
x(a + 2b) + y(-a + b) + z(-2a) + (5a - 3b)= 0

Forma general del vector normal del plano: (a + 2b ; -a + b ; -2a)
Vector director de la recta: c(4 ; -1 ; -4)

(a + 2b ; -a + b ; -2a) = c(4 ; -1 ; -4)

(a + 2b)= 4c → De (2): (2c + 2c)= 4c → 4c= 4c, verifica
(-a + b)= -c → De (1): (-2c + b)= -c → b= c (2)
-2a = -4c → a= 2c (1)

Reemplazando:
x(a + 2b) + y(-a + b) + z(-2a) + (5a - 3b)= 0
x(2c + 2c) + y(-2c + c) + z(-2c) + (5.2c - 3.c)= 0
4cx - cy -4cz + 7c= 0, con c!= 0

Para c= 1, el plano es 4x - y -4z + 7= 0

Si hay algo que no se entienda y/o me haya equivocado, no dudes en avisar.

Saludos.

...Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better...
07-08-2018 14:02
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[-] David100690 recibio 1 Gracias por este post
neverkas (07-08-2018)
neverkas Sin conexión
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Ing. en Sistemas
Otra

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Mensaje: #3
RE: [CONSULTA] [AGA] Haz de Planos
Buenas David gracias por tu respuesta, (soy xtremer, pasa que esta es mi cta vieja jaja)

Me quedaron asi, traté de resolverlo como me mencionabas, y también con el haz de planos reducido.

Corrección:
En el haz reducido quize poner 1/2y, jaja lo hice medio apurado y puse mal

   

   
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-08-2018 00:55 por neverkas.)
07-08-2018 21:00
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