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[CONSULTA] Algebra - TP Complejos Ej 5.1 y 5.2
Autor Mensaje
worzy Sin conexión
Empleado del buffet
vamos por algebra!!!
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #1
[CONSULTA] Algebra - TP Complejos Ej 5.1 y 5.2 Trabajo practico Álgebra y Geometría Analítica
Buenos días, quería consutarles por el ejercicio 5.2 del apendice de Números complejos de la guía BM1BP1.

Resuelva la siguiente ecuación y grafique el conjunto solución:
5.1
\[cos x + i sen x = sen x + i cos x , xER\]

5.2
\[z^3-3z^2+3z+7 = 0\]

Desde ya muchas gracias. Saludos.
30-09-2019 07:35
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manoooooh Sin conexión
Profesor del Modulo A
Sin estado :(
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Feb 2017
Mensaje: #2
RE: [CONSULTA] Álgebra - TP Complejos Ejs. 5.1 y 5.2
Hola

Es importante que nos muestres qué intentaste para resolver los ejercicios. De esa manera podremos ayudarte mejor.

Enunciado escribió:Resuelva las siguientes ecuaciones y grafique el conjunto solución
Ejercicio 5.1 escribió:\[\cos x + i\sin x = \sin x + i\cos x,\;x\in\Bbb{R}\]

Agrupá: \[\cos x + i\sin x = \sin x + i\cos x\implies\cos x-\sin x+i(\sin x-\cos x)=0\implies\cos x=\sin x,\] de donde como el coseno y seno no pueden ser simultáneamente cero, deducimos que \[\cos x \neq 0 \neq \sin x\implies\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x=1,\] de donde \[x=\frac{\pi}{4}+k\pi,\;k\in\Bbb{Z}.\] La región corresponde a un conjunto infinito de rectas paralelas al eje \(y\).

Ejercicio 5.2 escribió:\[z^3-3z^2+3z+7 = 0\]

Debés factorizar el polinomio para hallar las \(3\) raíces (por el teorema fundamental del Álgebra), de las cuales una será real y las otras complejas conjugadas. Una vez halladas simplemente debés dibujar el plano complejo con las tres coordenadas de las raíces.

Saludos.
01-10-2019 01:27
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pelopincho51 Sin conexión
Militante
Del área 51
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: [CONSULTA] Algebra - TP Complejos Ej 5.1 y 5.2
lo que tienes es una igualdad de dos expresiones exponenciales ( funciones multiformes en el campo complejo, el problema no es meramente algebraico ( seria una reduccion muy mezquina) como no puedo insertar la foto te publico un pdf..saludos
06-10-2019 22:31
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