Codominio = imagen es inyectiva
es estrictamente crec (o decreciente) entonces sobreyectiva
entonces es biyectiva admite inversa
pero no se obtenerla

Espero que te sirva..

Cálculo de la función inversa

1)Se escribe la ecuación de la función con x e y.

2)Se despeja la variable x en función de la variable y.

3)Se intercambian las variables.

Acá tenés un ejemplo..

Pag: http://www.vitutor.com/fun/2/a_5.html

puede ser que quede

\[y=log_{2}\frac{x}{1-x}\]

Si bien el ejercicio esta bien resuelto, solo por comentar algo, si queres verificar si la funcion inversa que hallaste es correcta entonces se cumple que

\[f(x_0)=a\Leftrightarrow x_0=f^{-1}(a)\quad (*)\]

por ejemplo en tu ejercicio, tomemos

\[x_0=0\rightarrow f(0)=\frac{1}{2}\]

en la inversa se cumple que

\[f^{-1}\left ( \frac{1}{2} \right )=0\]

se verifica (*), asi que la funcion inversa propuesta por Vickita es correcta

Gracias Saga, nunca me lo enseñaron asi de facil
lo voy a tener muy en cuenta

No fue nada Vickita

(16-05-2013 14:33)cesardavid100 escribió:  

Codominio = imagen es inyectiva

recien me doy cuenta, el analsis de cesardavid100 ojo, el codominio no es toda la imagen, como concluiste eso ???