hola quería saber como buscar la intersección entre una hélice y un plano.
\[x(t)= cos(t)\]
\[y(t)= 3t\]
\[z(t)= 2sen(t)\]

consigna
hallar la intersección de la hélice con el plano definido por la ecuación Z=1

no sera elipse???

es bastante simple haces

x=cos(t)
y=3t
z=1=2sen(t)

t=arcsen(1/2)=Pi/6 ojo aca porque tiene que ser otro punto mas es 2Pi + Pi/6 pero el procedimiento es el mismo

reemplazas t en las otras ecuaciones y voila!

x=sqr(3)/2(raiz cuadrada de 3)
y=3/6 x Pi
z=1

No, es una hélice, ya que varia en Y.


Te modifique el titulo para que sea mas descriptivo.

(28-05-2013 19:38)Brich escribió:  No, es una hélice, ya que varia en Y.


Te modifique el titulo para que sea mas descriptivo.

sabes que loco soy un pelotudo jajajaja la respuesta seria que la interseccion son todos los puntos de t= a 2kPi + Pi/6

Es una helice , pero eliptica. ( fijate que el seno tiene doble amplitud que el coseno )
En una revolucion ( t entre 0 y 2Pi ) , corta al plano dos veces:
- La funcion z=2*sin(t) , con t entre 0 y 2Pi , pasa dos veces en z=1 .
Gráfico de y=2*sin t.



Lo que dice cplhenderson es correcto , pero le debes sumar el otro punto de corte , que se produce en
Pi/6 y en Pi-Pi/6

Gráfico de ParametricPlot3D[{cos t, 3 t, 2 sin t},{t,0,4*Pi}].



El corte con z=1 se produce en
t= 2*Pi*n + Pi/6
y en
t=2*Pi*n + Pi*5/6
Con n perteneciente a Z (los enteros)